1.空图：空图定义为仅包含孤立顶点的图。
示例：图中所示的图为空图, 并且这些顶点是孤立的顶点。
2.无向图：无向图G由一组顶点V和一组边E组成。该边集包含无序顶点对。如果（u, v）∈E, 那么我们说u和v由边连接, 其中u和v是集合V中的顶点。
示例：设V = {1, 2, 3, 4}, E = {（1, 2）, （1, 4）, （3, 4）, （2, 3）}。绘制图形。
解决方案：可以通过多种方式绘制图形。
其中两个如下：
3.多重图形：如果在一个图形中允许在同一组顶点之间有多个边, 则称为多重图形。换句话说, 它是具有至少一个环或多个边的图。
4.有向图：有向图或有向图G被定义为无序对（V, E）, 其中V是称为顶点的点集, E是边的集合。图G中的每个边都分配了一个方向, 并用有序对（u, v）标识, 其中u是初始顶点, v是结束顶点。
示例：考虑图G =（V, E）, 如图2所示。确定图G的顶点集和边集。
解：图G =（V, E）的顶点和边集如下
G = {{1, 2, 3}, {（1, 2）, （2, 1）, （2, 2）, （2, 3）, （1, 3）}}。
5.无向完全图：n个顶点的无向完全图G ＝（V, E）是其中每个顶点彼此连接的图, 即, 边存在于每对不同的顶点之间。用Kn表示。具有n个顶点的完整图将具有边。
示例：绘制无向完整图k4和k6。
解决方案：图1中显示了k4的无向完整图, 图2中显示了k6的无向完整图。
6.连接图和断开图：
连通图：如果存在从任何顶点u到v的路径（反之亦然）, 则称为连通图。
断开连接的图：如果其两个顶点之间没有路径, 则该图称为断开连接。
示例：考虑图5所示的图形。确定图形是否为
（a）断开图
（b）连接图。
【图Graph的类型】另外, 编写其连接的组件。
解：
（i）图中所示的图是一个断开的图, 其连接的组件是
{V1, V2, V3, V4}, {V5, V6, V7, V8}和{V9, V10}。
（ii）图中所示的图是一个断开图, 其连接的组件是
{V1, V2}, {V3, V4}, {V5, V6}, {V7, V8}, {V9, V10}和{V11, V12}。
（iii）图中所示的图是连通图。
7.连接的组件：如果图G的子图不包含在连接的G的更大子图中, 则该图的子图称为G的连接组件。通过列出其顶点来定义。
示例：考虑图5所示的图形。确定其连接的组件。
解决方案：该图的连接组件为{a, b, c}, {d, e, f}, {g, h, i}和{j}。
8.有向完成图：n个顶点上的有向完成图G =（V, E）是其中每个顶点通过箭头连接到其他每个顶点的图。用Kn表示。
示例：绘制有向完整图形K3和K5。
解决方案：将顶点数放置在适当的位置, 然后从每个顶点到每个其他顶点绘制一个箭头, 如图所示：
9.互补图：图G的补码定义为具有与图G中相同数量的顶点, 并且在且仅当在图中不相关的两个顶点连接的图。
示例：考虑图5所示的图形G。找到该图的补码。
解决方案：上图的补图如图：
10.标记图：如果图的G =（V, E）的边缘用某些名称或数据标记, 则称为标记图。因此, 我们可以将这些标签写在其边缘集中的有序对的位置。
示例：图中显示的图形被标记为图形。
G = {{a, b, c, d}, {e1, e2, e3, e4}}
11.加权图：如果图G的每个边都分配了正数w（称为边的权重e）, 则图G =（V, E）称为加权图。
示例：图中所示的图是加权图。
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