1、题目：一维小波变换
2、原理：Mallat算法，用Daubechies正交小波基作为卷积核对输入信号作卷积，对结果进行重排可得一维小波变换后的尺度系数和小波系数。可参见《实用小波分析入门》（刘涛、曾祥利、曾军主编，国防工业出版社，2006年４月第一版）第105~106页。
3、代码：
#include#include#define LENGTH 512//信号长度 /****************************************************************** * 一维卷积函数 * * 说明: 循环卷积,卷积结果的长度与输入信号的长度相同 * * 输入参数: data[],输入信号;
core[],卷积核;
cov[],卷积结果;
* n,输入信号长度;
m,卷积核长度. * * 李承宇, lichengyu2345@126.com * * 2010-08-18 ******************************************************************/ void Covlution(double data[], double core[], double cov[], int n, int m) { int i = 0;
int j = 0;
int k = 0;
//将cov[]清零 for(i = 0;
i < n;
i++) { cov[i] = 0;
} //前m/2+1行 i = 0;
for(j = 0;
j < m/2;
j++, i++) { for(k = m/2-j;
k < m;
k++ ) { cov[i] += data[k-(m/2-j)] * core[k];
//k针对core[k] } for(k = n-m/2+j;
k < n;
k++ ) { cov[i] += data[k] * core[k-(n-m/2+j)];
//k针对data[k] } } //中间的n-m行 for( i = m/2;
i <= (n-m)+m/2;
i++) { for( j = 0;
j < m;
j++) { cov[i] += data[i-m/2+j] * core[j];
} } //最后m/2-1行 i = (n - m) + m/2 + 1;
for(j = 1;
j < m/2;
j++, i++) { for(k = 0;
k < j;
k++) { cov[i] += data[k] * core[m-j-k];
//k针对data[k] } for(k = 0;
k < m-j;
k++) { cov[i] += core[k] * data[n-(m-j)+k];
//k针对core[k] } } } /****************************************************************** * 一维小波变换函数 * * 说明: 一维小波变换,只变换一次 * * 输入参数: input[],输入信号;
output[],小波变换结果，包括尺度系数和 * 小波系数两部分;
temp[],存放中间结果;
h[],Daubechies小波基低通滤波器系数;
* g[],Daubechies小波基高通滤波器系数;
n,输入信号长度;
m,Daubechies小波基紧支集长度. * * 李承宇, lichengyu2345@126.com * * 2010-08-19 ******************************************************************/ void DWT1D(double input[], double output[], double temp[], double h[], double g[], int n, int m) { // double temp[LENGTH] = {0};
//????????????? int i = 0;
/* //尺度系数和小波系数放在一起 Covlution(input, h, temp, n, m);
for(i = 0;
i < n;
i += 2) { output[i] = temp[i];
} Covlution(input, g, temp, n, m);
for(i = 1;
i < n;
i += 2) { output[i] = temp[i];
} */ //尺度系数和小波系数分开 Covlution(input, h, temp, n, m);
for(i = 0;
i < n;
i += 2) { output[i/2] = temp[i];
//尺度系数 } Covlution(input, g, temp, n, m);
for(i = 1;
i < n;
i += 2) { output[n/2+i/2] = temp[i];
//小波系数 } } void main() { double data[LENGTH];
//输入信号 double temp[LENGTH];
//中间结果 double data_output[LENGTH];
//一维小波变换后的结果 int n = 0;
//输入信号长度 int m = 6;
//Daubechies正交小波基长度 int i = 0;
char s[32];
//从txt文件中读取一行数据 static double h[] = {.332670552950, .806891509311, .459877502118, -.135011020010, -.085441273882, .035226291882};
static double g[] = {.035226291882, .085441273882, -.135011020010, -.459877502118, .806891509311, -.332670552950};
//读取输入信号 FILE *fp;
fp=fopen("data.txt","r");
if(fp==NULL) //如果读取失败 { printf("错误！找不到要读取的文件/"data.txt/"/n");
exit(1);
//中止程序 } while( fgets(s, 32, fp) != NULL )//读取长度n要设置得长一点，要保证读到回车符，这样指针才会定位到下一行？回车符返回的是零值？是，非数字字符经过atoi变换都应该返回零值 { // fscanf(fp,"%d", &data[count]);
//一定要有"&"啊！！！最后读了个回车符！适应能力不如atoi啊 data[n] = atof(s);
n++;
} //一维小波变换 DWT1D(data, data_output, temp, h, g, n, m);
//一维小波变换后的结果写入txt文件 fp=fopen("data_output.txt","w");
//打印一维小波变换后的结果 for(i = 0;
i < n;
i++) { printf("%f/n", data_output[i]);
fprintf(fp,"%f/n", data_output[i]);
} //关闭文件 fclose(fp);
}
4、测试结果：
输入信号x(i)为：
文章图片
取f1 = 5, f2 = 10, f0 = 320, n = 512。x(i)如图１所示：
文章图片
图１ 输入信号x(i)
一维小波变换后的信号如图２和图３所示：
文章图片
图２ 一维小波变换后的信号，尺度系数和小波系数混在一起
【其他|C语言实现一维小波变换】
文章图片
图３ 一维小波变换后的信号，尺度系数和小波系数分开，左半部分为尺度系数，右半部分为小波系数
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