文章目录

• 前言
• 一、工具介绍及下载（Visual C++ 6.0/MATLAB）
• • 1. Visual C++ 6.0
  • 2. MATLAB
• 二、一维小波变换C语言代码
• • 1. 基于循环卷积的一维小波变换程序（Visual C++ 6.0）
  • 2. 代码效果验证程序（MATLAB）
• 三、代码效果验证展示
• • 1. 近似系数对比
  • 2. 细节系数对比
  • 3. 重构后与原始数据对比
• 总结
• 参考

前言 最近对循环卷积、小波变换比较感兴趣，阅读了一些文章，也有了一些收获。在学习的过程中，无意间看到了一篇名为《一维小波变换，可多次分解》的博客-https://blog.csdn.net/lichengyu/article/details/5829785。该博客分享了代码，并进行了小波变换多次分解分析，但遗憾的是，没有介绍实现平台、博客图片看不到，且有读者反映代码实现有一定问题，影响学习和体验。
出于上述原因，本文基于原代码进行适当修改并在Visual C++ 6.0上编译实现；为验证代码效果，将运算结果与MATLAB中dwt函数获得的结果进行比较分析；结果显示，所写代码能较好实现对原始信号的分解。
一、工具介绍及下载（Visual C++ 6.0/MATLAB） 1. Visual C++ 6.0 Visual C++是Microsoft公司推出的功能最强大、也是最复杂的程序设计工具之一。它最常用的版本为Visual C++ 6.0。
Visual C++ 6.0集程序的代码编辑、编译、连接、调试等功能于一体，为编程人员提供了一个既完整又方便的开发环境。
[下载链接]：
https://pan.baidu.com/s/1qDKJQHXf29XqxBe8hfhQaQ
[提取码]: 6bxk
2. MATLAB MATLAB是美国 MathWorks 公司出品的商业数学软件 ，用于数据分析 、无线通信 、深度学习 、图像处理与计算机视觉 、信号处理 、量化金融与风险管理、机器人， 控制系统等领域。MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室），软件主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
[下载链接]：
https://pan.baidu.com/s/1jnp9OeXZRnwScGU68K03CQ
[提取码]: 1234
二、一维小波变换C语言代码 1. 基于循环卷积的一维小波变换程序（Visual C++ 6.0） 代码如下：

#include #include #include #defineLENGTH4320// 信号长度,本例中原始信号为4320个数据点(matlab中leleccum信号) /***************************************************************** *　函数: 一维卷积函数 * *　说明: 循环卷积,卷积结果的长度与输入信号的长度相同 * *　输入参数: data[],输入信号; *h[],Daubechies 3 小波基低通滤波器系数; *g[],Daubechies 3 小波基高通滤波器系数; *cov[],卷积结果; *n,输入信号长度; *m,卷积核长度. *****************************************************************/ void Covlution(double data[], double h[], double g[], double cov[], int n, int m) { int i = 0; int j = 0; int k = 0; // 将cov[]清零 for(i = 0; i < n; i++) { cov[i] = 0; } // **************************************************** // 奇数行用h[]进行卷积 // **************************************************** // 前m/2+1行 i = 0; for(j = 0; j < m/2; j+=2, i+=2) { for(k = m/2-j; k < m; k++ ) { cov[i] += data[k-(m/2-j)] * h[k]; // k针对core[k] }for(k = n-m/2+j; k < n; k++ ) { cov[i] += data[k] * h[k-(n-m/2+j)]; // k针对data[k] } } // 中间的n-m行 for( ; i <= (n-m)+m/2; i+=2) { for( j = 0; j < m; j++) { cov[i] += data[i-m/2+j] * h[j]; } } // 最后m/2-1行 // i = ( (n - m) + m/2 + 1 )/2*2; for(j = 1; j <= m/2; j+=2, i+=2) { for(k = 0; k < j; k++) { cov[i] += data[k] * h[m-j-k]; // k针对data[k] }for(k = 0; k < m-j; k++) { cov[i] += h[k] * data[n-(m-j)+k]; // k针对core[k] } } // **************************************************** // 偶数行用g[]进行卷积 // **************************************************** // 前m/2+1行 i = 1; for(j = 0; j < m/2; j+=2, i+=2) { for(k = m/2-j; k < m; k++ ) { cov[i] += data[k-(m/2-j)] * g[k]; // k针对core[k] }for(k = n-m/2+j; k < n; k++ ) { cov[i] += data[k] * g[k-(n-m/2+j)]; // k针对data[k] } } //中间的n-m行 for( ; i <= (n-m)+m/2; i+=2) { for( j = 0; j < m; j++) { cov[i] += data[i-m/2+j] * g[j]; } } // 最后m/2-1行 // i = ( (n - m) + m/2 + 1 ); for(j = 1; j <= m/2; j+=2, i+=2) { for(k = 0; k < j; k++) { cov[i] += data[k] * g[m-j-k]; // k针对data[k] }for(k = 0; k < m-j; k++) { cov[i] += g[k] * data[n-(m-j)+k]; // k针对core[k] } } }/***************************************************************** * 函数: 排序函数 * * 说明: 将卷积后的结果data[]进行排序，使尺度系数和小波系数分开 *****************************************************************/ void Sort(double data[], double sort[], int n) { int i; for(i = 0; i < n; i+=2) // 上采样 { sort[i/2] = data[i]; } for(i = 1; i < n; i+=2) // 下采样 { sort[n/2+i/2] = data[i]; }}/***************************************************************** *　函数: 一维小波变换函数 * *　说明: 一维小波变换,可进行多次分解　 * *　输入参数: input[],输入信号; *output[],小波变换结果，包括尺度系数和小波系数两部分; *temp[],存放中间结果; *h[],Daubechies 3 小波基低通滤波器系数; *g[],Daubechies 3 小波基高通滤波器系数; *n,输入信号长度; *m,Daubechies 3 小波基紧支集长度; *nStep,小波变换分解次数 *****************************************************************/ void DWT1D(double input[], double output[], double temp[], double h[], double g[], int n, int m, int nStep) { int i = 0; for(i = 0; i < n; i++) { output[i] = input[i]; } for(i = 0; i < nStep; i++) { Covlution(output, h, g, temp, n, m); Sort(temp, output, n); n = n/2; } }void main() { double data[LENGTH]; // 输入信号 double temp[LENGTH]; // 中间结果 double data_output[LENGTH]; // 一维小波变换后的结果 int i = 0; int n = 0; // 输入信号长度 int m = 6; // Daubechies 3 正交小波基长度 int nStep = 1; // 分解级数 static double h[] = {.332670552950, .806891509311, .459877502118, -.135011020010, -.085441273882, .035226291882}; static double g[] = {.035226291882, .085441273882, -.135011020010, -.459877502118, .806891509311, -.332670552950}; char data1[LENGTH]; // 缓冲区, 从txt文件中读取一行数据 FILE *fp; // 文件指针 int len; // 行字符个数 if((fp = fopen("D:\\data.txt","r")) == NULL) { perror("fail to read"); exit (1) ; }while(fgets(data1,LENGTH,fp) != NULL) { data[n] = atof(data1); n++; len = strlen(data1); data1[len-1] = '\0'; // 去掉换行符 printf("%s %d \n",data1, n); // 打印文件中每行字符串及文件中总字符串个数 }// 打印从文件中读取的数值 /*for(i = 0; i < LENGTH; i++) { printf("%.12f\n",data[i]); }*/ // 一维小波变换 DWT1D(data, data_output, temp, h, g, n, m, nStep); // 一维小波变换后的结果写入txt文件 fp=fopen("D:\\data_output.txt","a"); // 打印并写入一维小波变换后的结果 for(i = 0; i < n/pow(2,nStep-1); i++) { printf("%f\n", data_output[i]); fprintf(fp,"%f\n", data_output[i]); } // 关闭文件 fclose(fp); }

2. 代码效果验证程序（MATLAB） 代码如下：

%% 2022.04.30晚 %目的：将Visual C++ 6.0 代码中运算得到的数据 %与matlab自带的小波分解和重构函数得到的数据做对比分析； %% 导入原始信号并利用matlab自带分解函数得到近似及细节系数 load leleccum; s = leleccum(1:4320); % 采用matlab自带函数 [cA1,cD1] = dwt(s,'db3'); %% Visual C++ 6.0 代码中运算得到的数据（近似及细节系数） Data_Output = load('D:\data_output.txt'); Num = length(Data_Output); data_output_L = Data_Output(1:Num/2); % 近似系数（低频） data_output_H = Data_Output(Num/2+1:4320); % 细节系数（高频）%% 两种方法获得的近似及细节系数对比分析 figure(1); % 近似系数对比 plot(data_output_L,'black'); hold on plot(cA1,'r'); legend('data_output_L','cA1'); % 添加线段标签figure(2); % 细节系数对比 plot(data_output_H,'black'); hold on plot(cD1,'r'); legend('data_output_H','cD1'); % 添加线段标签%% 将Visual C++ 6.0 代码中运算得到的数据（近似及细节系数）重构后与原始数据作对比 A1 = upcoef('a',data_output_L,'db3',1); D1 = upcoef('d',data_output_H,'db3',1); figure(3); % 重构后与原始数据作对比 plot(A1+D1,'black'); hold on plot(s,'r'); legend('A1+D1','s'); % 添加线段标签

三、代码效果验证展示 1. 近似系数对比
文章图片

2. 细节系数对比
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3. 重构后与原始数据对比
文章图片

总结 1） 介绍了代码实现和验证工具并提供了下载渠道；
2） 基于原代码进行适当修改并在Visual C++ 6.0上编译实现；
3） 为验证代码效果，在MATLAB中与dwt函数获得的结果进行比较分析；
4） 结果显示，所写代码能较好实现对原始信号的分解。
参考 【小波变换|基于循环卷积的一维小波变换程序验证（C语言）】https://blog.csdn.net/lichengyu/article/details/5829785
https://blog.csdn.net/Archar_Saber/article/details/50043507
baike.baidu.com/item/MATLAB/263035
https://blog.csdn.net/GGY1102/article/details/121733746
https://blog.csdn.net/chengxiao_ling/article/details/88993680

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