Example040
原文链接：Example040题目 用单链表保存 m 个整数，节点的结构为
[data][next]，且 |data|<=n（n 为正整数）。现要求设计一个时间复杂度尽可能高效的算法，对于链表中 data 的绝对值相等的节点，仅保留第一次出现的节点而删除其余绝对值相等的节点。例如，若给定的单链表 head 如下：head -> 21 -> -15 -> -15 -> -7 -> 15，则删除节点后的 head 为：head -> 21 -> -15 -> -7。分析 本题考查的知识点：
- 单链表
- 单链表删除节点
遍历单链表中的每个节点，然后用该节点与该节点之后的所有结点的绝对值相比较，如果有相等的情况，则删除后面出现的绝对值重复的结点。直到遍历单链表完成。
解法二分析：
算法的核心思想就是用空间换时间，使用辅助数组记录链表中已出现数值的出现此时，从而只需要对链表进行一趟扫描。
因为题目中
|data|<=n，所以可以创建一个长度为 n+1 的辅助数组，之所以为 n+1 是因为 data 的绝对值可能等于 n，各数组元素赋予初值均为 0。依次扫描链表中各节点，同时检查 nums[|data|] 的值，如果为0 则保留该节点，并且让
nums[|data|]++；否则将该节点从链表中删除，因为 nums[|data|] 不为 0 表示该节点至少出现过一次，所以删除掉。图解 解法一图解：
文章图片
解法二图解：
文章图片
C实现 解法一核心代码：
/**
* 计算一个整数的绝对值
* @param num 整数，可以为负数，也可以为正数
* @return 该数的绝对值
*/
int abs(int num){
if(num<0){
return -num;
}else{
return num;
}
}/**
* 删除链表中所有绝对值重复的节点，仅保留第一次出现的重复节点
* @param list 单链表
*/
void deleteRepeatAbsoluteValue(LNode **list){
// 变量，记录单链表的每一个节点，初始为单链表的第一个节点，用于循环
LNode* node=(*list)->next;
// 从头到尾扫描单链表
while(node!=NULL){
// 判断当前节点的绝对值是否在链表中出现过，如果出现过则直接删除
// 变量，当前节点的后继节点，从 node 的后继节点开始比较
LNode* nextNode=node->next;
// 变量，记录 nextNode 节点的前驱节点，用于删除节点
LNode* preNextNode=node;
// 从头到尾扫描 nextNode 及之后的所有节点
while(nextNode!=NULL){
// 如果当前 node 节点的绝对值与 nextNode 节点的绝对值相等
if(abs(node->data)==abs(nextNode->data)){
LNode* temp=nextNode->next;
// 则删除 nextNode 节点
preNextNode->next=nextNode->next;
free(nextNode);
// 继续下一个 nextNode 节点
nextNode=temp;
}
// 如果不相等，则继续下一个 nextNode 节点
else{
// 注意，更新 preNextNode
preNextNode=nextNode;
nextNode=nextNode->next;
}
}// 继续链表的下一个节点
node=node->next;
}
}
解法二核心代码：
/**
* 计算一个整数的绝对值
* @param num 整数，可以为负数，也可以为正数
* @return 该数的绝对值
*/
int abs(int num) {
if (num < 0) {
return -num;
} else {
return num;
}
}/**
* 删除链表中所有绝对值重复的节点，仅保留第一次出现的重复节点
* @param list 单链表
* @param n 链表中所有数都 |data|<=n
*/
void deleteRepeatAbsoluteValue(LNode **list, int n) {
// 创建一个长度为 n+1 的数组，用来存放 |data| 在链表中的出现次数，初始全部赋为 0
int nums[n + 1];
for (int i = 0;
i < n + 1;
i++) {
nums[i] = 0;
}// 变量，记录链表中的每个节点，初始为链表的第一个节点
LNode *node = (*list)->next;
// 变量，记录 node 的前驱节点，初始为链表的头节点
LNode *pre = *list;
// 从头到尾扫描链表所有节点
while (node != NULL) {
// 获取当前节点的数据域的绝对值
int val = abs(node->data);
// 然后将这个绝对值作为数组下标去数组中查询，如果值为 0，表示该绝对值之前还未出现过
if (nums[val] == 0) {
// 计数器加 1，表示该绝对值出现一次，后面再出现就需要删除了
nums[val]++;
// 更新 pre 和 node
pre = node;
node = node->next;
}
// 如果值不为 0，表示该绝对值已经出现过至少一次了，那么就需要删除该节点
else {
LNode *temp = node->next;
// 删除 node 节点并释放空间
pre->next = node->next;
free(node);
// 继续链表的下一个节点，其实就是 node=node->next
node = temp;
}
}
}
完整代码：
#include
#include /**
* 单链表节点
*/
typedef struct LNode {
/**
* 单链表节点的数据域
*/
int data;
/**
* 单链表节点的的指针域，指向当前节点的后继节点
*/
struct LNode *next;
} LNode;
/**
* 通过尾插法创建单链表
* @param list 单链表
* @param nums 创建单链表时插入的数据数组
* @param n 数组长度
* @return 创建好的单链表
*/
LNode *createByTail(LNode **list, int nums[], int n) {
// 1.初始化单链表
// 创建链表必须要先初始化链表，也可以选择直接调用 init() 函数
*list = (LNode *) malloc(sizeof(LNode));
(*list)->next = NULL;
// 尾插法，必须知道链表的尾节点（即链表的最后一个节点），初始时，单链表的头结点就是尾节点
// 因为在单链表中插入节点我们必须知道前驱节点，而头插法中的前驱节点一直是头节点，但尾插法中要在单链表的末尾插入新节点，所以前驱节点一直都是链表的最后一个节点，而链表的最后一个节点由于链表插入新节点会一直变化
LNode *node = (*list);
// 2.循环数组，将所有数依次插入到链表的尾部
for (int i = 0;
i < n;
i++) {
// 2.1 创建新节点，并指定数据域和指针域
// 2.1.1 创建新节点，为其分配空间
LNode *newNode = (LNode *) malloc(sizeof(LNode));
// 2.1.2 为新节点指定数据域
newNode->data = https://www.it610.com/article/nums[i];
// 2.1.3 为新节点指定指针域，新节点的指针域初始时设置为 null
newNode->next = NULL;
// 2.2 将新节点插入到单链表的尾部
// 2.2.1 将链表原尾节点的 next 指针指向新节点
node->next = newNode;
// 2.2.2 将新节点置为新的尾节点
node = newNode;
}
return *list;
}/**
* 计算一个整数的绝对值
* @param num 整数，可以为负数，也可以为正数
* @return 该数的绝对值
*/
int abs(int num) {
if (num < 0) {
return -num;
} else {
return num;
}
}/**
* 删除链表中所有绝对值重复的节点，仅保留第一次出现的重复节点
* @param list 单链表
* @param n 链表中所有数都 |data|<=n
*/
void deleteRepeatAbsoluteValue(LNode **list, int n) {
// 创建一个长度为 n+1 的数组，用来存放 |data| 在链表中的出现次数，初始全部赋为 0
int nums[n + 1];
for (int i = 0;
i < n + 1;
i++) {
nums[i] = 0;
}// 变量，记录链表中的每个节点，初始为链表的第一个节点
LNode *node = (*list)->next;
// 变量，记录 node 的前驱节点，初始为链表的头节点
LNode *pre = *list;
// 从头到尾扫描链表所有节点
while (node != NULL) {
// 获取当前节点的数据域的绝对值
int val = abs(node->data);
// 然后将这个绝对值作为数组下标去数组中查询，如果值为 0，表示该绝对值之前还未出现过
if (nums[val] == 0) {
// 计数器加 1，表示该绝对值出现一次，后面再出现就需要删除了
nums[val]++;
// 更新 pre 和 node
pre = node;
node = node->next;
}
// 如果值不为 0，表示该绝对值已经出现过至少一次了，那么就需要删除该节点
else {
LNode *temp = node->next;
// 删除 node 节点并释放空间
pre->next = node->next;
free(node);
// 继续链表的下一个节点，其实就是 node=node->next
node = temp;
}
}
}/**
* 打印链表的所有节点
* @param list 单链表
*/
void print(LNode *list) {
printf("[");
// 链表的第一个节点
LNode *node = list->next;
// 循环单链表所有节点，打印值
while (node != NULL) {
printf("%d", node->data);
if (node->next != NULL) {
printf(", ");
}
node = node->next;
}
printf("]\n");
}int main() {
// 声明单链表
LNode *list;
int nums[] = {21, -15, -15, -7, 15};
int n = 5;
createByTail(&list, nums, n);
print(list);
// 调用函数
deleteRepeatAbsoluteValue(&list, 21);
print(list);
}
执行结果：
[21, -15, -15, -7, 15]
[21, -15, -7]
Java实现 核心代码：
/**
* 计算一个整数的绝对值
*
* @param num 整数，可以是正数，也可以是负数
* @return 绝对值
*/
public int abs(int num){
return num< 0?-num:num;
}/**
* 删除链表中所有绝对值重复的节点，仅保留第一次出现的重复节点
*
* @param n 链表中所有数都 |data|<=n
*/
public void deleteRepeatAbsoluteValue(int n){
// 创建一个长度为 n+1 的数组，用来存放 |data| 在链表中的出现次数，初始全部赋为 0
int[]nums=new int[n+1];
for(int i=0;
i完整代码：
public class LinkedList {
/**
* 单链表
*/
private LNode list;
/**
* 通过尾插法创建单链表
*
* @param nums 创建单链表时插入的数据
* @return 创建好的单链表
*/
public LNode createByTail(int... nums) {
// 1.初始化单链表
// 创建链表必须要先初始化链表，也可以选择直接调用 init() 函数
list = new LNode();
list.next = null;
// 尾插法，必须知道链表的尾节点（即链表的最后一个节点），初始时，单链表的头结点就是尾节点
// 因为在单链表中插入节点我们必须知道前驱节点，而头插法中的前驱节点一直是头节点，但尾插法中要在单链表的末尾插入新节点，所以前驱节点一直都是链表的最后一个节点，而链表的最后一个节点由于链表插入新节点会一直变化
LNode tailNode = list;
// 2.循环数组，将所有数依次插入到链表的尾部
for (int i = 0;
i < nums.length;
i++) {
// 2.1 创建新节点，并指定数据域和指针域
// 2.1.1 创建新节点，为其分配空间
LNode newNode = new LNode();
// 2.1.2 为新节点指定数据域
newNode.data = https://www.it610.com/article/nums[i];
// 2.1.3 为新节点指定指针域，新节点的指针域初始时设置为 null
newNode.next = null;
// 2.2 将新节点插入到单链表的尾部
// 2.2.1 将链表原尾节点的 next 指针指向新节点
tailNode.next = newNode;
// 2.2.2 将新节点置为新的尾节点
tailNode = newNode;
}return list;
}/**
* 计算一个整数的绝对值
*
* @param num 整数，可以是正数，也可以是负数
* @return 绝对值
*/
public int abs(int num) {
return num < 0 ? -num : num;
}/**
* 删除链表中所有绝对值重复的节点，仅保留第一次出现的重复节点
*
* @param n 链表中所有数都 |data|<=n
*/
public void deleteRepeatAbsoluteValue(int n) {
// 创建一个长度为 n+1 的数组，用来存放 |data| 在链表中的出现次数，初始全部赋为 0
int[] nums = new int[n + 1];
for (int i = 0;
i < n + 1;
i++) {
nums[i] = 0;
}// 变量，记录链表中的每个节点，初始为链表的第一个节点
LNode node = list.next;
// 变量，记录 node 的前驱节点，初始为链表的头节点
LNode pre = list;
// 从头到尾扫描链表所有节点
while (node != null) {
// 获取当前节点的数据域的绝对值
int val = abs(node.data);
// 然后将这个绝对值作为数组下标去数组中查询，如果值为 0，表示该绝对值之前还未出现过
if (nums[val] == 0) {
// 计数器加 1，表示该绝对值出现一次，后面再出现就需要删除了
nums[val]++;
// 更新 pre 和 node
pre = node;
node = node.next;
}
// 如果值不为 0，表示该绝对值已经出现过至少一次了，那么就需要删除该节点
else {
// 删除 node 节点
pre.next = node.next;
// 继续链表的下一个节点
node = node.next;
}
}
}/**
* 打印单链表所有节点
*/
public void print() {
// 链表的第一个节点
LNode node = list.next;
// 循环打印
String str ="[";
while (node != null) {
// 拼接节点的数据域
str += node.data;
// 只要不是最后一个节点，那么就在每个节点的数据域后面添加一个分号，用于分隔字符串
if (node.next != null) {
str += ", ";
}
// 继续链表的下一个节点
node = node.next;
}
str += "]";
// 打印链表
System.out.println(str);
}
}/**
* 单链表的节点
*/
class LNode {
/**
* 链表的数据域，暂时指定为 int 类型，因为 Java 支持泛型，可以指定为泛型，就能支持更多的类型了
*/
int data;
/**
* 链表的指针域，指向该节点的下一个节点
*/
LNode next;
}
测试代码：
public class LinkedListTest {
public static void main(String[] args) {
// 创建单链表
LinkedList list = new LinkedList();
list.createByTail(21, -15, -15, -7, 15);
list.print();
// 调用函数
list.deleteRepeatAbsoluteValue(21);
list.print();
}
}
【数据结构|线性表练习之Example040-删除单链表中数据域绝对值相等节点，仅保留第一次出现的节点而删除其余绝对值相等的节点】执行结果：
[21, -15, -15, -7, 15]
[21, -15, -7]
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