NumPy线性代数操作（矩阵基本运算）

2022-05-04 Python IT知识线性代数

本文概述

numpy.dot()函数
numpy.vdot()函数
numpy.inner()函数
numpy.matmul()函数
numpy行列式
numpy.linalg.solve()函数
numpy.linalg.inv()函数

Numpy提供以下功能, 以对输入数据执行不同的代数计算。

SN	Function	Definition
1	dot()	它用于计算两个数组的点积。
2	vdot()	它用于计算两个向量的点积。
3	inner()	它用于计算两个数组的内积。
4	matmul()	它用于计算两个数组的矩阵相乘。
5	det()	它用于计算矩阵的行列式。
6	solve()	用于求解线性矩阵方程。
7	inv()	它用于计算矩阵的乘法逆。

numpy.dot()函数此函数用于返回两个矩阵的点积。它类似于矩阵乘法。考虑以下示例。
例子

import numpy as npa = np.array([[100, 200], [23, 12]])b = np.array([[10, 20], [12, 21]])dot = np.dot(a, b)print(dot)

输出

[[3400 6200] [ 374712]]The dot product is calculated as:[100 * 10 + 200 * 12, 100 * 20 + 200 * 21] [23*10+12*12, 23*20 + 12*21]

numpy.vdot()函数此函数用于计算两个向量的点积。可以将其定义为多维数组的相应元素的乘积之和。
考虑以下示例。
例子

import numpy as npa = np.array([[100, 200], [23, 12]])b = np.array([[10, 20], [12, 21]])vdot = np.vdot(a, b)print(vdot)

输出

5528np.vdot(a, b) = 100 *10 + 200 * 20 + 23 * 12 + 12 * 21 = 5528

numpy.inner()函数此函数返回一维数组的内部元素乘积的总和。对于n维数组, 它返回最后一个轴上元素乘积的总和。
考虑以下示例。
例子

import numpy as npa = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])b = np.array([23, 23, 12, 2, 1, 2])inner = np.inner(a, b)print(inner)

输出

130

numpy.matmul()函数【NumPy线性代数操作（矩阵基本运算）】它用于返回两个矩阵的相乘。如果两个矩阵的形状都未对齐以进行乘法运算, 则会产生错误。考虑以下示例。
例子

import numpy as npa = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])b = np.array([[23, 23, 12], [2, 1, 2], [7, 8, 9]])mul = np.matmul(a, b)print(mul)

numpy行列式矩阵的行列式可以使用对角线元素来计算。以下2 X 2矩阵的行列式
乙
D
可以计算为AD-BC。
numpy.linalg.det()函数用于计算矩阵的行列式。考虑以下示例。
例子

import numpy as npa = np.array([[1, 2], [3, 4]])print(np.linalg.det(a))

输出

-2.0000000000000004

numpy.linalg.solve()函数该函数用于求解二次方程, 其中可以矩阵形式给出值。
以下线性方程式

3X + 2 Y + Z = 10 X + Y + Z = 5

可以通过使用以下三个矩阵来表示：

3 2 11 1 1XYZand105.

可以将这两个矩阵传递给numpy.solve()函数, 如下所示。
例子

import numpy as npa = np.array([[1, 2], [3, 4]])b = np.array([[1, 2], [3, 4]])print(np.linalg.solve(a, b))

输出

[[1. 0.] [0. 1.]]

numpy.linalg.inv()函数此函数用于计算输入矩阵的乘法逆。考虑以下示例。
例子

import numpy as npa = np.array([[1, 2], [3, 4]])print("Original array:\n", a)b = np.linalg.inv(a)print("Inverse:\n", b)

输出

Original array: [[1 2] [3 4]]Inverse: [[-2.1. ] [ 1.5 -0.5]]

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