python|Python教程之粒子运动轨迹动态绘图 matplotlib|animation|动态绘图|粒子

（本文整理自《Python高性能》）
??今天我们来讲一下Python中的动态绘图库–matplotlib.animation，以粒子运动轨迹为例来说明如何绘制动态图。
??假设按照圆周运动，如下图所示：

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为了模拟这个运动，我们需要如下信息：粒子的起始位置、速度和旋转方向。因此定义一个通用的Particle类，用于存储粒子的位置及角速度。

class Particle: def __init__(self, x, y, ang_vel): self.x = x self.y = y self.ang_vel = ang_vel

??对于特定粒子，经过时间t后，它将到达圆周上的下一个位置。我们可以这样近似计算圆周轨迹：将时间段t分成一系列很小的时间段dt，在这些很小的时段内，粒子沿圆周的切线移动。这样就近似模拟了圆周运动。粒子运动方向可以按照下面的公式计算：

v_x = -y / (x **2 + y **2) ** 0.5 v_y = x / (x **2 + y **2) ** 0.5

??计算经过时间t后的粒子位置，必须采取如下步骤：
1）计算运动方向（v_x和v_y)
2）计算位置(d_x和d_y)，即时段dt、角速度和移动方向的乘积
3）不断重复第1步和第2步，直到时间过去t

class ParticleSimulator: def __init__(self, particles): self.particles = particlesdef evolve(self, dt): timestep = 0.00001 nsteps = int(dt / timestep)for i in range(nsteps): for p in self.particles: norm = (p.x **2 + p.y ** 2) ** 0.5 v_x = -p.y / norm v_y = p.x / normd_x = timestep * p.ang_vel * v_x d_y = timestep * p.ang_vel * v_yp.x += d_x p.y += d_y

??下面就是进行绘图了，我们先把代码放上来，再具体解释：

def visualize(simulator): X = [p.x for p in simulator.particles] Y = [p.y for p in simulator.particles]fig = plt.figure() ax = plt.subplot(111, aspect = 'equal') line, = ax.plot(X, Y, 'ro')#如果不加逗号，返回值是包含一个元素的list，加上逗号表示直接将list的值取出plt.xlim(-1, 1) plt.ylim(-1, 1)def init(): line.set_data([], []) return line,#加上逗号表示返回包含只元素line的元组def animate(i): simulator.evolve(0.01) X = [p.x for p in simulator.particles] Y = [p.y for p in simulator.particles]line.set_data(X, Y) return line,#加上逗号表示返回包含只元素line的元组anim = animation.FuncAnimation(fig, animate, init_func = init, blit = True, interval = 10) plt.show()

【python|Python教程之粒子运动轨迹动态绘图】这里再对animation.FuncAnimation函数作具体解释：

fig表示动画绘制的画布
func = animate表示绘制动画，本例中animate的参数未使用，但不可省略
frames参数省略未写，表示要传给func的参数，省略的话会一直累加
blit表示是否更新整张图
interval表示更新频率，单位为ms

完整代码如下:

# -*- coding: utf-8 -*-from matplotlib import pyplot as plt from matplotlib import animation import numpy as npclass Particle: def __init__(self, x, y, ang_vel): self.x = x self.y = y self.ang_vel = ang_velclass ParticleSimulator: def __init__(self, particles): self.particles = particlesdef evolve(self, dt): timestep = 0.00001 nsteps = int(dt / timestep)for i in range(nsteps): for p in self.particles: norm = (p.x **2 + p.y ** 2) ** 0.5 v_x = -p.y / norm v_y = p.x / normd_x = timestep * p.ang_vel * v_x d_y = timestep * p.ang_vel * v_yp.x += d_x p.y += d_ydef visualize(simulator): X = [p.x for p in simulator.particles] Y = [p.y for p in simulator.particles]fig = plt.figure() ax = plt.subplot(111, aspect = 'equal') line, = ax.plot(X, Y, 'ro')plt.xlim(-1, 1) plt.ylim(-1, 1)def init(): line.set_data([], []) return line,def init2(): line.set_data([], []) return linedef animate(aa): simulator.evolve(0.01) X = [p.x for p in simulator.particles] Y = [p.y for p in simulator.particles]line.set_data(X, Y) return line,anim = animation.FuncAnimation(fig, animate, frames=10, init_func = init, blit = True, interval = 10) plt.show()def test_visualize(): particles = [Particle(0.3, 0.5, 1), Particle(0.0, -0.5, -1), Particle(-0.1, -0.4, 3)] simulator = ParticleSimulator(particles) visualize(simulator)if __name__ == '__main__': test_visualize()

绘制效果如下：

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??可能很多同学看了上面这个例子，也不是很清楚animation函数的用法，下面我们再举个简单例子：

import numpy as np import matplotlib import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib.animation as animation def update_points(num): point_ani.set_data(x[num], y[num]) return point_ani, x = np.linspace(0, 2*np.pi, 100) y = np.sin(x) fig = plt.figure(tight_layout=True) plt.plot(x,y) point_ani, = plt.plot(x[0], y[0], "ro") plt.grid(ls="--")ani = animation.FuncAnimation(fig, update_points, frames = np.arange(0, 100), interval=100, blit=True) plt.show()

显示效果如下图所示：