[ 数据结构 -- 手撕排序算法第四篇 ] 选择排序

学向勤中得，萤窗万卷书。这篇文章主要讲述[ 数据结构 -- 手撕排序算法第四篇 ] 选择排序相关的知识，希望能为你提供帮助。

手撕排序算法系列之第四篇：选择排序。
从本篇文章开始，我会介绍并分析常见的几种排序，大致包括??直接插入排序???，??冒泡排序???，??希尔排序??，选择排序，堆排序，快速排序，归并排序等。?
本篇主要来手撕选择排序~~
目录
1.常见的排序算法
2.直接选择排序
3.选择排序的实现
4.选择排序测试
5.选择排序时间复杂度
6.选择排序的特性总结

1.常见的排序算法1.1选择排序

选择排序的基本思想：
每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。

?
2.直接选择排序2.1基本思想（一次选一个数）

1、我们遍历一遍数组选出一个最小的数字。
2、让第一个数字和这个数字交换（默认升序排序），此时最小的数字就来到了第一个位置。
3、重复1操作选出第二小的数字，让第二个数字和这个次小的数字交换，此时最小的数字就来到了第二个位置.....循环选择排序，直至排序完成。

分析图解：
?

2.2基本思想（一次选两个数）

这个方法每次只选择一个数字，显然有点大材小用。因为既然每次要选择数字，我们不妨每次选择2个数字。具体步骤如下：
1、我们遍历一遍数组选出一个最小的数字和一个最大的数字。
2、选择完成后让最小的数字放到第一个位置，最大的数字放到最后的位置。
3、当左边left大于等于右边right时说明排序完成

?
3.选择排序的实现为了提高选择的效率，我们这里所选择的是每次选两个数，一个最大数一个最小数。这里我们需要有一个非常非常重要的细节需要把控。

如果有这么一种特殊的情况，在原数组中第一个位置的数字是整个数组最大的数字，那么按照我们之前的逻辑挪动还能得到我们想要的结果吗？结果是不能，具体分析看下图过程解析。

?

因此为了避免此类问题造成结果出错，我们需要在程序中加一个修正，修正的逻辑如下：

如果最左边的left位置和max重叠，我们让min位置的值赋值给max位置，因为在第一次最小数字和left交换的时候，最大的数字被交换到了min位置。画图逻辑如下

?
3.1选择排序实现代码

//选择排序
void SelectSort(int* a, int n)

int left = 0, right = n - 1;
while (left < right)

int mini = left, maxi = left;
for (int i = left + 1; i < = right; ++i)

if (a[i] < a[mini])

mini = i;

if (a[i] > a[maxi])

maxi = i;

Swap(& a[left], & a[mini]);
//如果left和maxi重叠,修正一下maxi即可
if (left == maxi)
maxi = mini;
Swap(& a[right], & a[maxi]);

left++;
right--;

4.选择排序测试

//选择排序
void SelectSort(int* a, int n)

int left = 0, right = n - 1;
while (left < right)

int mini = left, maxi = left;
for (int i = left + 1; i < = right; ++i)

if (a[i] < a[mini])

mini = i;

if (a[i] > a[maxi])

maxi = i;

Swap(& a[left], & a[mini]);
//如果left和maxi重叠,修正一下maxi即可
if (left == maxi)
maxi = mini;
Swap(& a[right], & a[maxi]);

left++;
right--;

//打印数组
void PrintArray(int* a, int n)

for (int i = 0; i < n; i++)

printf("%d ", a[i]);

printf("\\n");

//选择排序
void TestSelectSort()

int a[] =9, 1, 2, 5, 7, 4, 8, 6, 3, 5 ;
SelectSort(a, sizeof(a) / sizeof(int));
PrintArray(a, sizeof(a) / sizeof(int));

int main()

//选择排序
TestSelectSort();

return 0;

测试结果：
?
5.选择排序时间复杂度选择排序的时间复杂度是O(n^2)。
无论是顺序还是逆序，选择排序的时间复杂度都是O(n^2)，这是因为在每遍筛选数组时，都要遍历数组选出最大和最小的数组，每一次遍历即是O(n)。即使是自身有序的数组，但是计算机是不知道的，还是要遍历一遍选出最小和最大的。因此综上所述选择排序的时间复杂度是O(n^2)。
6.选择排序的特性总结