无线传感器网络|基于多元宇宙优化算法的无线传感器网络覆盖优化最优化问题|matlab|WSN覆盖优化

文章目录

一、理论基础
- 1、节点覆盖模型
- 2、多元宇宙优化算法(MVO)
- 3、MVO算法伪代码
二、仿真实验与分析
三、参考文献

一、理论基础 1、节点覆盖模型本文采取0/1覆盖模型，具体描述请参考这里。
2、多元宇宙优化算法(MVO) 多元宇宙优化算法(MVO)主要依据于物理学中多元宇宙理论，模拟的是宇宙种群在白洞、黑洞和虫洞相互作用下的运动行为而构建的数学模型。在该数学模型中，每个宇宙被看作优化问题的一个解，宇宙中每个物体代表解的一个分量，宇宙膨胀率则代表目标函数的适应度值。MVO算法在每次迭代时，首先通过轮盘赌原则，根据排序后宇宙种群的膨胀率选择一个白洞，其更新公式如下： x i j = { x k j , r 1 < E ( U i ) x i j , r 1 ≥ E ( U i ) (1) x_i^j=\begin{dcases}x_k^j,\quad r_1 为了保证宇宙种群的多样性，宇宙内物体会不断向当前最优宇宙移动，其更新公式如下： x i j = { { x j + TDR ( ( u b j ? l b j ) r 2 + l b j ) x j ? TDR ( ( u b j ? l b j ) r 2 + l b j ) , r 4 < WEP x i j , r 4 ≥ WEP (2) x_i^j=\begin{dcases}\begin{dcases}x_j+\text{TDR}((ub_j-lb_j)r_2+lb_j)\\x_j-\text{TDR}((ub_j-lb_j)r_2+lb_j)\end{dcases},\quad r_4<\text{WEP}\\x_i^j,\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad r_4≥\text{WEP}\end{dcases}\tag{2} xij?=??????{xj?+TDR((ubj??lbj?)r2?+lbj?)xj??TDR((ubj??lbj?)r2?+lbj?)?,r4? 3、MVO算法伪代码 MVO算法的伪代码如图1所示。

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图1 MVO算法伪代码 【无线传感器网络|基于多元宇宙优化算法的无线传感器网络覆盖优化】
二、仿真实验与分析 ①设监测区域为 50 m × 50 m 50 m × 50 m 50m×50m的二维平面，传感器节点个数 N = 35 N = 35 N=35，其感知半径是 R s = 5 m R_s = 5m Rs?=5m，通信半径 R c = 10 m R_c= 10m Rc?=10m，迭代500次。初始部署、MVO优化覆盖、MVO算法覆盖率进化曲线如下图所示。
无线传感器网络|基于多元宇宙优化算法的无线传感器网络覆盖优化

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初始部署和最终部署的节点位置及对应的覆盖率分别为：

初始位置： 8.234834.3577 39.840239.1842 9.09552.3443 34.213119.8729 31.053225.7244 10.058833.3368 23.44691.5946 21.35531.3981 44.395926.0066 4.316112.0126 1.467615.9113 14.85877.075 42.28932.5319 47.99342.7432 24.48347.1733 6.803644.3292 24.30841.8696 36.490429.4097 6.84360.54055 34.78697.8222 30.398222.3022 13.652643.316 13.01844.8826 28.472516.8565 20.887627.3729 1.67433.8304 9.858214.9236 2.932822.1012 32.117733.5147 28.440437.3845 36.604849.0551 15.943310.8647 15.908320.1166 48.420240.5764 25.05526.398 初始覆盖率：0.70281 最优位置： 3.509425.584 45.107835.972 2.517511.1545 37.435.1517 18.525910.5852 2.333118.6841 26.09316.196 28.19498.1064 27.235626.2892 10.516923.6814 15.99074.5469 19.609328.3741 38.511744.3413 45.90413.678 19.80945.7955 3.713945.341 33.257738.6098 38.734923.6653 9.69254.1804 47.619317.3415 40.880313.7212 13.526139.5121 10.540948.7261 32.804715.5588 23.943136.4482 4.230535.4201 10.706931.5055 2.2083.1787 30.463547.2877 35.591231.2678 45.990445.2409 11.048613.8002 18.536319.9527 45.336326.7727 23.82991.3651 最优覆盖率：0.90196

②设监测区域为 20 m × 20 m 20 m × 20 m 20m×20m的二维平面，传感器节点个数 N = 24 N = 24 N=24，其感知半径是 R s = 2.5 m R_s = 2.5m Rs?=2.5m，通信半径 R c = 5 m R_c= 5m Rc?=5m，迭代500次。初始部署、MVO优化覆盖、MVO算法覆盖率进化曲线如下图所示。
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初始部署和最终部署的节点位置及对应的覆盖率分别为：

初始位置： 2.15425.7903 10.37667.3667 3.46499.6806 19.49936.1489 6.249710.3317 14.40677.6249 10.62049.9388 9.86233.7333 0.857189.3097 16.73018.1598 19.194819.1379 10.04850.94199 10.15912.9816 17.90622.4846 11.519715.4026 14.73251.8532 5.981417.9903 19.002212.3333 17.68239.514 1.86924.5033 1.11319.2712 7.5382.1227 17.802917.5101 2.323712.9685 初始覆盖率：0.73243 最优位置： 3.92161.0588 12.85395.0132 3.355511.771 8.99035.8431 6.290715.2359 10.790617.6579 17.811510.0238 18.952614.9108 0.245518.2497 4.30786.7167 19.980617.8044 8.78560.86687 13.028110.1043 17.86780.81832 15.241618.6624 7.97719.8549 11.287113.0271 15.8975.7993 15.533413.0571 0.851244.3388 1.848818.2148 14.17691.393 14.94214.9164 4.951118.9249 最优覆盖率：0.88889

③设监测区域为 100 m × 100 m 100 m × 100 m 100m×100m的二维平面，传感器节点个数 N = 35 N = 35 N=35，其感知半径是 R s = 10 m R_s = 10m Rs?=10m，通信半径 R c = 20 m R_c= 20m Rc?=20m，迭代500次。初始部署、MVO优化覆盖、MVO算法覆盖率进化曲线如下图所示。
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初始部署和最终部署的节点位置及对应的覆盖率分别为：

初始位置： 83.959964.78 72.01429.435 57.822751.6551 78.20489.4732 10.141341.0776 61.800297.3476 22.405783.4831 9.838214.8675 27.247343.572 59.260516.178 37.008256.1169 2.740386.2568 72.582638.6804 88.692427.2893 18.471860.4982 60.898847.2357 25.738725.4452 23.665614.9395 7.652932.9525 3.97690.8149 91.38422.9894 5.067196.0737 70.837469.6266 72.754452.9802 15.300441.7057 0.4656383.1346 58.64623.0676 99.283631.8758 14.712659.6725 39.382525.6622 84.006178.2159 49.681120.7917 1.994227.1081 22.24411.9284 46.671967.1643 初始覆盖率：0.69444 最优位置： 83.653991.9567 91.166529.0806 72.849761.2918 58.50892.417 49.507193.7559 91.645873.6686 7.020454.9044 41.164.3046 24.312955.2796 29.281794.6977 92.29456.6726 43.227280.5849 39.2986.1672 58.452335.2251 7.3164.7199 10.741390.8878 57.494453.7017 9.078771.6987 95.300390.6386 52.703220.022 71.925241.6496 36.709323.6649 70.460311.505 65.733295.5342 88.315747.2619 9.297140.6483 26.378536.1714 57.054573.426 90.69018.6829 25.614776.5544 76.616723.4111 73.724478.7753 22.769116.5839 7.836422.2963 41.740345.5729 最优覆盖率：0.91952

实验结果表明，MVO算法实现了较高的网络覆盖率，节点分布更加合理，可以验证MVO算法的有效性。
三、参考文献 [1] Mirjalili, S., Mirjalili, S.M., Hatamlou, A. Multi-Verse Optimizer: a nature-inspired algorithm for global optimization[J]. Neural Computing and Applications, 2016, 27: 495–513.
[2] 吴秀芹, 刘铁良. 基于双重交叉策略的多元宇宙优化算法求解带时间窗车辆路径问题[J]. 长春理工大学学报(自然科学版), 2021, 44(4): 111-118.