leetcode|leetcode 322. Coin Change 零钱兑换(中等) leetcode322.CoinChange零钱兑换(中等

一、题目大意标签: 动态规划
https://leetcode.cn/problems/coin-change
给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。
计算并返回可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。
你可以认为每种硬币的数量是无限的。
示例 1：

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3
解释：11 = 5 + 5 + 1

示例 2：

输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1

示例 3：

输入：coins = [1], amount = 0
输出：0

提示：

1 <= coins.length <= 12
1 <= coins[i] <= 231 - 1
0 <= amount <= 104
二、解题思路【leetcode|leetcode 322. Coin Change 零钱兑换(中等)】每个硬币可以用无限多次，所以是完全背包问题。
dp[i]表示，达到总金额i所需的最少硬币数，因为求最少硬币数所以先将dp初始化为amount+2，状态转移方程为：dp[i] = min(dp[i], dp[i-coin] + 1)
三、解题方法3.1 Java实现

public class Solution { public int coinChange(int[] coins, int amount) { if (coins.length == 0) { return -1; } int[] dp = new int[amount + 1]; Arrays.fill(dp, amount + 2); dp[0] = 0; for (int i = 1; i <= amount; i++) { for (int coin : coins) { if (i >= coin) { dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - coin] + 1); } } } return dp[amount] == amount + 2 ? -1 : dp[amount]; } }

四、总结小记
2022/7/1 周五了，今天是个承上启下的日子