DGL|基于注意力机制的图神经网络GAT的一些理解以及DGL官方代码的一些理解深度学习|图神经网络|GAT|DGL|机

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前言
GAT
- 传播公式
- 多头注意力机制
DGL中的GAT实例
参考

【DGL|基于注意力机制的图神经网络GAT的一些理解以及DGL官方代码的一些理解】
前言昨天的R-GCN是对GCN的一种改进，因为考虑了关系，那么今天的GAT也是对GCN的一种改进，就算使用注意力机制来确定每个节点更新特征时，邻居节点传来的特征的比例，就相当于使用注意力机制来计算特征权重，而不是GCN简单通过度来计算特征权重。
GAT 如果知道注意力机制应该会比较快理解GAT，目前注意力机制很常见，LSTM、CNN加上注意力机制一般效果都会提升，Transformer就是一个完完全全的多头自注意力机制架构并且再NLP和CV领域取得非常好的效果，放在图神经网络中同样也能够取得比较好的效果。
传播公式

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其中
hi(l)是当前节点的特征，hi(l+1) 是节点更新后的特征。
W(l)是转换特征维度的一个共享参数，能够用来学习
zi(l) 则是线性变换之后的特征
LeakyReLU()是一个激活函数
||是两个矩阵拼接的意思
a ? \vec{a} a (l)T 也是一个共享参数，能够使得 a ? \vec{a} a (l)T（zi(l) ||zj(l)）算出来最终得出一个数值即eij(l)
然后eij(l) 经过softmax也就是公式3，能够得出对应的节点特征的权重αij(l)
最后权重 * 转换后的特征值再经过激活函数就得到了更新之后的节点特征值了。
其实基本套路是一样的，就算根据两两特征比较先算出类似一个相似度的值（eij(l)）,然后因为数值本身其实并不能代表什么，还需要通过比较来得出这个值的实际意义，经过softmax就能够很好的将这个值进行比较转换为一个权重了，得到了权重之后，那么特征该取多少过来更新节点就明白了。

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计算权重的过程就如上图所示，来自DGL官网，还是比较清晰明了的。
多头注意力机制 GAT中为了使得模型更加稳定，融入也融入了多头注意力机制，实验证明确实有不错的效果。

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如图，这就是多头注意力机制的示意图。
原文中的公式以及解释如下：

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最后就是通过拼接的方式来表示最终的特征。
可能一眼会看不懂，可能一眼就看懂了。
看不懂没关系，我们可以回到上面的传播公式，看看里面有哪几个参数需要学习：

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一套注意力机制需要学习的参数有W、 a ? \vec{a} a，虽然公式看起来好像很多，但是需要学习的好像只有两个。
那么如果是多头注意力机制的话，就是有三套W和 a ? \vec{a} a ，能够分别计算出三个更新之后的特征，假设我们计算hi1(l+1)，hi2(l+1) ，hi3(l+1) ，那么此时获得最终节点的更新特征就为它们拼接后的结果，即hi1(l+1)||hi2(l+1) ||hi3(l+1) =h ? \vec{h} h i’ ，这样应该就很好懂了。
当然论文中还提到，如果直接用注意力层来做分类的话，直接求平均再接个softmax什么的会比较好。

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DGL中的GAT实例 DGL官网给的例子是一个分类任务，因此他就是最后取平均接softmax分类，只不过他没算准确率，可能看不太出效果，就这样吧，千言万语都在注释里了，能跑通就行了。

from dgl.nn.pytorch import GATConv import torch import torch.nn as nn import torch.nn.functional as F# 定义GAT神经层 class GATLayer(nn.Module): def __init__(self, g, in_dim, out_dim): super(GATLayer, self).__init__() # 数据 self.g = g # 对应公式中1的 W，用于特征的线性变换 self.fc = nn.Linear(in_dim, out_dim, bias=False) # 对应公式2中的 a, 输入拼接的zi和zj（2 * out_dim），输出eij（一个数值） self.attn_fc = nn.Linear(2 * out_dim, 1, bias=False) # 初始化参数 self.reset_parameters()def reset_parameters(self): # 随机初始化需要学习的参数 gain = nn.init.calculate_gain('relu') nn.init.xavier_normal_(self.fc.weight, gain=gain) nn.init.xavier_normal_(self.attn_fc.weight, gain=gain)def edge_attention(self, edges): # 对应公式2中的拼接操作，即zi || zj z2 = torch.cat([edges.src['z'], edges.dst['z']], dim=1) # 拼接之后对应公式2中激活函数里的计算操作，即a(zi || zj) a = self.attn_fc(z2) # 算出来的值经过leakyReLU激活得到eij,保存在e变量中 return {'e': F.leaky_relu(a)}def message_func(self, edges): # 汇聚信息，传递之前计算好的z（对应节点的特征）和 e return {'z': edges.src['z'], 'e': edges.data['e']}def reduce_func(self, nodes): # 对应公式3，eij们经过softmax即可得到特征的权重αij alpha = F.softmax(nodes.mailbox['e'], dim=1) # 计算出权重之后即可通过权重αij * 变换后的特征zj 求和计算出节点更新后的特征 # 不过激活函数并不在这里，代码后面有用到ELU激活函数 h = torch.sum(alpha * nodes.mailbox['z'], dim=1) return {'h': h}# 正向传播方式 def forward(self, h): # 对应公式1，先转换特征 z = self.fc(h) # 将转换好的特征保存在z self.g.ndata['z'] = z # 对应公式2，得出e self.g.apply_edges(self.edge_attention) # 对应公式3、4计算出注意力权重α并且得出最后的hi self.g.update_all(self.message_func, self.reduce_func) # 返回并清除hi return self.g.ndata.pop('h')# 定义多头注意力机制的GAT层 class MultiHeadGATLayer(nn.Module): def __init__(self, g, in_dim, out_dim, num_heads, merge='cat'): super(MultiHeadGATLayer, self).__init__() # 多头注意力机制的头数（注意力机制的数量） self.heads = nn.ModuleList() # 添加对应的注意力机制层，即GAT神经层 for i in range(num_heads): self.heads.append(GATLayer(g, in_dim, out_dim)) self.merge = merge# 使用拼接的方法，否则取平均def forward(self, h): # 获取每套注意力机制得到的hi head_outs = [attn_head(h) for attn_head in self.heads] if self.merge == 'cat': # 每套的hi拼接 return torch.cat(head_outs, dim=1) else: # 所有的hi对应元素求平均 return torch.mean(torch.stack(head_outs))# 定义GAT模型 class GAT(nn.Module): def __init__(self, g, in_dim, hidden_dim, out_dim, num_heads): super(GAT, self).__init__() self.layer1 = MultiHeadGATLayer(g, in_dim, hidden_dim, num_heads) # 这里需要注意的是，因为第一层多头注意力机制层layer1选择的是拼接 # 那么传入第二层的参数应该是第一层的输出维度 * 头数 self.layer2 = MultiHeadGATLayer(g, hidden_dim * num_heads, out_dim, 1)def forward(self, h): h = self.layer1(h) # ELU激活函数 h = F.elu(h) h = self.layer2(h) return hfrom dgl import DGLGraph from dgl.data import citation_graph as citegrh import networkx as nx# 加载数据 def load_cora_data(): data = https://www.it610.com/article/citegrh.load_cora() # 节点的特征 features = torch.FloatTensor(data.features) # 节点的标签 labels = torch.LongTensor(data.labels) # mask mask = torch.BoolTensor(data.train_mask) # 数据 g = DGLGraph(data.graph) print(data) return g, features, labels, maskimport time import numpy as npg, features, labels, mask = load_cora_data()# 创建模型，有两个头，隐藏层神经元为8个，输出为7类，因为是分类任务 # 直接用求平均然后接softmax得出分类结果 net = GAT(g, in_dim=features.size()[1], hidden_dim=8, out_dim=7, num_heads=2)# 创建优化器 optimizer = torch.optim.Adam(net.parameters(), lr=1e-3)# 训练 dur = [] for epoch in range(30): if epoch>= 3: t0 = time.time()print(features.shape) logits = net(features) print(logits.shape) logp = F.log_softmax(logits, 1) loss = F.nll_loss(logp[mask], labels[mask])optimizer.zero_grad() loss.backward() optimizer.step()if epoch >= 3: dur.append(time.time() - t0)print("Epoch {:05d} | Loss {:.4f} | Time(s) {:.4f}".format( epoch, loss.item(), np.mean(dur)))

运行结果：

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这个模型的代码还是比较好理解的，可以看到模型的损失在下降，模型有效！
参考 GRAPH ATTENTION NETWORKS
https://docs.dgl.ai/tutorials/models/1_gnn/9_gat.html#sphx-glr-tutorials-models-1-gnn-9-gat-py
简单快速教你理解图注意力网络graph attention network
图神经网络（6)_GAT原理与代码