Python绘制牛奶冻曲线(高木曲线)案例 Python绘制牛奶冻曲线(高木曲线

前言：
牛奶冻曲线(blancmange curve)，因在1901年由高木贞治所研究，又称高木曲线。
在单位区间内，牛奶冻函数定义为：

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分形曲线的轮廓会随着阶数的增多而填充细节，即对于下面的
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来说， N的变化会增添曲线的自相似特性

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import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plts = lambda x : np.min([x-np.floor(x), np.ceil(x)-x],0)x = np.arange(1000).reshape(-1,1)/1000N = np.arange(30).reshape(1,-1)#2^N已经很大了，精度足够b = np.sum(s(2**N*x)/2**N,1)plt.plot(b)plt.show()

【Python绘制牛奶冻曲线(高木曲线)案例】如图所示：

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牛奶冻曲线是一种典型的分形曲线，即随着区间的不断缩小，其形状几乎不发生什么变化，例如更改自变量的范围，令

x = np.arange(0.25,0.5,1e-3).reshape(-1,1)

最终得到的牛奶冻曲线在观感上是没什么区别的。
接下来绘制一下，当区间发生变化时，牛奶冻曲线的变化过程

绘图代码为：

from aniDraw import *# 三角波函数s = lambda x : min(np.ceil(x)-x, x-np.floor(x))s = lambda x : np.min([x-np.floor(x), np.ceil(x)-x],0)x = np.arange(1000).reshape(-1,1)/1000N = np.arange(30).reshape(1,-1)#2^N已经很大了，精度足够b = np.sum(s(2**N*x)/2**N,1)fig = plt.figure(figsize=(12,8))ax = fig.add_subplot()# n为坐标轴参数def bcFunc(n):st = 1/3 - (1/3)**ned = 1/3 + (2/3)**nx = np.linspace(st,ed,1000).reshape(-1,1)b = np.sum(s(2**N*x)/2**N,1)return (x,b)line, = ax.plot([],[],lw=1)def animate(n):x,y = bcFunc(n)line.set_data(x,y)plt.xlim(x[0],x[-1])plt.ylim(np.min(y),np.max(y))return line, Ns = np.arange(1,10,0.1)ani = animation.FuncAnimation(fig, animate, Ns, interval=125, blit=False)plt.show()

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