【数论|如何证明最大公约数乘以最小公倍数就是这两个数的乘积】假设这两个数一个是x,另一个是y.
设x和y的最大公约数是A,最小公倍数是B.
那么x/A和y/A一定是互质的.
所以一定就有B=(x/A)*(y/A)*A,
所以A*B=x*y.
证毕.
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