1：激活函数
- 激活函数是神经网络中对输入数据转换的方法，通过激活函数后将输入值转化为其他信息；在神经网络的隐藏层中，激活函数负责将进入神经元的信息汇总转换为新的输出信号，传递给下一个神经元；
如果不使用激活函数，每个输入节点的输入都是一样的，成为了原始的感知机，没有信号的转换，使得网络的逼近能力有限，无法充分发挥网络的强大学习能力；
常见的激活函数：(sigmoid、tanh、Relu)
1：Sigmoid函数：
常用的转化线性信号为非线性信号的激活函数，数学表达形式如下：
主要特点：
１：将输入的连续值转化到０和１之间的输出；
２：深度学习的反向传递中可能导致梯度爆炸和梯度消失的情况，梯度消失发生的概率比较大；如果初始化神经网络的权重为高斯分布的随机值（均值为０方差为１），通过反向传播算法的数学推导可知，每一层梯度值会逐层下降0.25，如果神经网络层特别多，可能使得在穿过多层之后，梯度非常小，可能接近于0，即出现梯度消失的现象；
３：由于sigmoid函数的函数值是正数，那么每一层的输入为上一层的非０均值信号，模型收敛可能不理想；
４：幂运算的求解耗时，增加训练时间
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２：tanh函数：
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tanh函数解决了sigmoid函数全是正数的输出问题，模型的优化速度快，但是梯度消失的问题和幂函数运算复杂的问题没有解决；
３：Relu函数（线性修正单元）
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取最大值函数，具有的优点：在正数区间解决了梯度下降的问题，计算速度非常快，收敛速度快；
存在问题：部分神经元可能不会激活，参数无法更新。
要注意：初始参数的设置－采用xavier初始化方法，避免将learning rate设置太大，或者自动调节学习率
４：PReLU(Leaky ReLu)
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5：ELU(Exponential Linear Units)函数
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ELU解决了Relu的问题，不会有梯度消失的问题，不会出现神经元无法激活的问题，但是计算量会稍微有点大；
6：MaxOut函数
maxout是深度学习中的一层网络，就像池化层和卷积层一样，我们可以把maxout函数看做是网络的激活函数层，每个神经元的计算公式如下：在激活函数层中训练参数，将最大值传下去。
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激活函数的使用
１：选用激活函数的时候不要带有偏置信息，最好不要使用sigmoid，可以尝试tanh，但是效果不如relu和maxout函数，但是计算量同样大
２：输出层函数
【神经网络隐藏层激活函数和输出层softmax/hardmax函数理解】输出层神经元，通过将输出值经过输出层函数转化为针对某一分类的置信概率值，在多分类问题中常见（softmax）
softmax函数
hardmax是找到数组中所有元素的最大的元素；softmax含义在于不再唯一的确定某一个最大值，而是输出每个分类结果的概率值，表示这个类别的可能性；将多分类信息，转化为范围在[0,1]之间和为１的概率分布；
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当使用softmax函数作为输出节点的激活函数的时候，一般使用交叉熵作为损失函数；但是softmax因为e的问题，很容易出现数值溢出的现象；
计算损失函数的时候采用交叉熵计算softmax函数的损失函数（每个位置出现的概率的交叉熵损失函数）；
交叉熵：
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