Java|Java 数据结构与算法系列精讲之背包问题 Java数据结构与算法系列精讲之

概述从今天开始, 小白我将带大家开启 Java 数据结构 & 算法的新篇章.

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动态规划 【Java|Java 数据结构与算法系列精讲之背包问题】动态规划 (Dynamic Programming) 的核心思想是把大问题划分为小问题进行解决. 先求解子问题, 然后从这些子问题的解得到原问题的解.

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动态规划的优点:

可以帮助我们解决多阶段问题, 化繁为简

动态规划的缺点:

没有统一的处理方法, 具体问题具体分析
当变量的维数增大时, 计算和存储会急剧增大

背包问题背包问题 (Knapsack Problem) 指有 N 件物品和一个容量为 V 的背包. 第 i 件物品的费用是 c[i]，价值是 w[i]. 求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大.

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代码实现

public class 背包问题 {public static void main(String[] args) {int[] w = {1, 2, 3}; // 物品重量int[] val = {6, 10, 12}; // 物品价值int m = 5; // 背包容量int n = val.length; //// 创建二维数组int[][] v = new int[n + 1][m + 1]; // 将第一行和第一列赋值为0for (int i = 0; i < v.length; i++) {v[i][0] = 0; }for (int i = 0; i < v[0].length; i++) {v[0][i] = 0; }// 动态处理for (int i = 1; i < v.length; i++) {for (int j = 1; j < v[0].length; j++) {if (w[i - 1] > j) {// 不装入背包v[i][j] = v[i - 1][j]; } else {// 装入背包v[i][j] = Math.max(v[i - 1][j], val[i - 1] + v[i - 1][j - w[i - 1]]); }}}// 输出二维数组for (int i = 1; i < v.length; i++) {for (int j = 1; j < v[0].length; j++) {System.out.print(v[i][j] + "\t"); }System.out.println(); }}}

输出结果: