位运算
- 1、按位与
- 2、按位或
- 3、按位取反
- 4、按位异或
- 5、按位同或
- 6、左移
- 7、带符号右移
- 8、无符号右移
- 9、python实现各种位运算操作
- 10、位运算小技巧
- 11、应用
\quad \quad 现代计算机中，几乎都是二进制计算机（三进制计算机仅有少量），所有的数据都以二进制的形式存储在设备中。位运算就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作，计算时将十进制转为 二进制，再进行计算。
\quad \quad 需要注意，位运算是针对 二进制 的运算，对每一个位进行布尔运算操作。所以 手动 进行 位运算计算 时，需要将数转换成二进制的表示形式，再进行计算。
1、按位与 \quad \quad 计算时将 十进制 转为 二进制 再进行计算，同位置为1，则结果为1，其余情况皆为0
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- 结论：n&(n-1) 会去除 n 的位级表示中最低的那一位 1。
- 应用例题：二进制中1的个数
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3、按位取反 \quad \quad 对每一位进行取反操作，如果是1则结果为0，是0则结果为1。即为反码
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4、按位异或 \quad \quad 当两个对应位不同时结果才为1，相同时得0.
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性质：
- 任何数和 0做异或运算，结果仍然是原来的数，即a⊕0=a。
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- 任何数和其自身做异或运算，结果是 0，即 a⊕a=0。
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- 异或运算满足交换律和结合律，a⊕b⊕a=b⊕a⊕a=b⊕(a⊕a)=b⊕0=b。
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6、左移 \quad \quad 将二进制位上的数向左移动，右边补0.
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7、带符号右移 \quad \quad 有符号整数最高位代表着数的正负，最高位为1代表负数，最高位为0代表正数。
\quad \quad 带符号右移是右移时，左边补充最高位上的值。
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8、无符号右移 \quad \quad 二进制上的数向右移动，右移时左边补0。
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9、python实现各种位运算操作
| 位运算符 | 说明 | 使用形式 |
|---|---|---|
| & | 按位与 | a&b |
| | | 按位或 | a|b |
| ~ | 按位取反 | ~a |
| ^ | 按位异或 | a^b |
| << | 按位左移 | a< |
| >> | 按位右移 | a>>b |
| - | 转换为负数 | -a |
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因此，x 和 ?x 只有一个共同点：最右边的 1。这说明
x & (-x) 将保留最右边的 1。并将其他的位设置为 0。
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2、将二进制中最右边的1置为0: X & (X - 1)
- (x - 1) 代表了将 x 最右边的 1 设置为 0，并且将较低位设置为 1。
- 再使用与运算：则 x 最右边的 1 和就会被设置为 0，因为 1 & 0 = 0。
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11、应用 Leetcode之位运算
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