《LeetCode算法全集》|?算法入门?《二分枚举》中等03 —— LeetCode 1539. 第 k 个缺失的正整数 leetcode|构造|二分枚举|C语言|算

文章目录

一、题目
- 1、题目描述
- 2、基础框架
- 3、原题链接
二、解题报告
- 1、思路分析
- 2、时间复杂度
- 3、代码详解
三、本题小知识
四、加群须知

一、题目 1、题目描述

??给你一个严格升序排列的正整数数组 arr 和一个整数k k k 。请你找到这个数组里第k k k 个缺失的正整数。
??样例输入： arr = [2,3,4,7,11], k = 5
??样例输出： 9

2、基础框架

C语言版本给出的基础框架代码如下：

int findKthPositive(int* arr, int arrSize, int k){}

3、原题链接

LeetCode 1539. 第 k 个缺失的正整数

二、解题报告 1、思路分析 ??1）构造一个新的数组b[i] = arr[i] - (i+1)，这个数组代表了到第i i i 个数为止缺失了多少个整数，由于原数组严格升序，所以这个数组一定是个单调不降的序列；
??2）那么，一旦b [ i ] ≥ k b[i] \ge k b[i]≥k 出现时，后面的元素必然都满足，我们把这部分定义为绿色，剩下部分为红色；
??3）找到绿色左边界，如果b [ x ] = k b[x] = k b[x]=k，说明缺失的数是a r r [ x ] ? 1 arr[x]-1 arr[x]?1；如果b [ x ] > k b[x] > k b[x]>k，说明缺失的是a r r [ x ] ? 1 ? ( b [ x ] ? k ) arr[x]-1 - (b[x]-k) arr[x]?1?(b[x]?k) 即 k+i；
2、时间复杂度 ??总的时间复杂度为O ( l o g 2 n ) O(log_2n) O(log2?n)。
3、代码详解

/************** 二分查找数组模板 **************/ /*1）传参的数组满足：红红红红红红红红绿绿绿绿绿绿绿； 2）返回值：绿色区段的左边界； */int isGreen(int val, int idx, int x); int binarySearch(int *arr, int arrSize, int x) { int l = -1, r = arrSize; int mid; while(l + 1 < r) { mid = l + (r - l) / 2; if( isGreen(arr[mid], mid, x) ) r = mid; else l = mid; } return r; } /************** 二分查找数组模板 **************//**/ int isGreen(int val, int idx, int x) { return val - (idx+1) >= x; }int findKthPositive(int* arr, int arrSize, int k){ int r = binarySearch(arr, arrSize, k); return k + r; }

三、本题小知识

?? 当没有单调函数的时候，建模，构造单调函数成为二分枚举的第一步。

四、加群须知 ??相信看我文章的大多数都是「大学生」，能上大学的都是「精英」，那么我们自然要「精益求精」，如果你还是「大一」，那么太好了，你拥有大把时间，当然你可以选择「刷剧」，然而，「学好算法」，三年后的你自然「不能同日而语」。
??那么这里，我整理了「几十个基础算法」 的分类，点击开启：
《算法入门指引》
??如果链接被屏蔽，或者有权限问题，可以私聊作者解决。

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【《LeetCode算法全集》|?算法入门?《二分枚举》中等03 —— LeetCode 1539. 第 k 个缺失的正整数】??大致题集一览：

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