B树、B+树速记

2022-03-28

B树

每个节点最多有m-1个关键字（可以存有的键值对）。
根节点最少可以只有1个关键字。
非根节点至少有m/2个关键字。
每个节点中的关键字都按照从小到大的顺序排列，每个关键字的左子树中的所有关键字都小于它，而右子树中的所有关键字都大于它。
所有叶子节点都位于同一层，或者说根节点到每个叶子节点的长度都相同。
每个节点都存有索引和数据，也就是对应的key和value。
所以，根节点的关键字数量范围：1 <= k <= m-1，非根节点的关键字数量范围：m/2 <= k <= m-1
插入【B树、B+树速记】直接插入到叶节点的对应位置，如果数量超过m则分裂，将中间k上升到父结点中

删除直接删除，如果删除后数量少于m/2（m/2-1），则从兄弟节点中借k（兄弟节点k上升到父节点，父节点中一个k下降到当前节点中），如果兄弟节点中没有能借的k（数量不多于m/2），则与兄弟节点合并（此时会从父节点中借一个k）。
B+树 B+树其实和B树是非常相似的，我们首先看看相同点。
相同点：

根节点至少一个元素
非根节点元素范围：m/2 <= k <= m-1

不同点：

B+树有两种类型的节点：内部结点（也称索引结点）和叶子结点。内部节点就是非叶子节点，内部节点不存储数据，只存储索引，数据都存储在叶子节点。
内部结点中的key都按照从小到大的顺序排列，对于内部结点中的一个key，左树中的所有key都小于它，右子树中的key都大于等于它。叶子结点中的记录也按照key的大小排列。
每个叶子结点都存有相邻叶子结点的指针，叶子结点本身依关键字的大小自小而大顺序链接。
父节点存有右孩子的第一个元素的索引。

B树和B+树

单一节点存储的元素更多，使得查询的IO次数更少，所以也就使得它更适合做为数据库MySQL的底层数据结构了。
所有的查询都要查找到叶子节点，查询性能是稳定的，而B树，每个节点都可以查找到数据，所以不稳定。
所有的叶子节点形成了一个有序链表，更加便于查找。

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