152.|152. 乘积最大子序列 152.乘积最大子序列

给定一个整数数组 nums ，找出一个序列中乘积最大的连续子序列（该序列至少包含一个数）。
示例 1:
输入: [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。
示例 2:
输入: [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

【152.|152. 乘积最大子序列】来源：力扣（LeetCode）
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动态规划

定义状态：
fmax(i) = 从坐标0（可以不包括）到坐标i（必须包括坐标i），乘积最大的连续子序列
fmin(i) = 从坐标0（可以不包括）到坐标i（必须包括坐标i），乘积最小的连续子序列
状态转移方程：
因为存在0的情况，所以当fmax(i-1)=0，则num[i]很可能就是最大或者最小值
存最小值是因为，当负的值乘以负数就变最大值了
fmax(i) = max(fmax(i-1) * num[i], fmin(i-1) * num[i], num[i])
fmin(i) = min(fmax(i-1) * num[i], fmin(i-1) * num[i], num[i])

class Solution { /** * 动态规划 * * @param nums * @return */ public int maxProduct(int[] nums) { // 初始化index=0的情况 int beforeMax, beforeMin, max; max = beforeMax = beforeMin = nums[0]; for (int i = 1; i < nums.length; i++) { // 获取到包括当前index=i元素时的最大连续子序列乘积 int tmpBeforeMax = Math.max(Math.max(beforeMax * nums[i], beforeMin * nums[i]), nums[i]); // 获取到包括当前index=i元素时的最小连续子序列乘积 int tmpBeforeMin = Math.min(Math.min(beforeMax * nums[i], beforeMin * nums[i]), nums[i]); beforeMax = tmpBeforeMax; beforeMin = tmpBeforeMin; // 记录过程中产生的最大值 if (beforeMax > max) { max = beforeMax; } } return max; }public static void main(String[] args) { int[] nums = {-4, -3, -2}; int maxProduct = new Solution().maxProduct(nums); System.out.println(maxProduct); } }