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算法|hjr-四旋翼飞行器串级PID飞控算法

先说下什么是四旋翼飞行器
名称：四旋翼飞行器
组件：一个机架，一个陀螺仪，四个无刷直流电机，一个电池，一块单片机（能飞起来的最基本配置）
原理：利用四个电机旋转产生的反作用力托起飞行器上升，利用单片机和飞行控制算法控制电机使飞行器稳定
串级PID算法
然互简单介绍下串级PID算法
名字：串级PID算法
作用：采集飞行器姿态角，输出调控量使飞行器稳定
姿态角
先说一下姿态角，现在我们想象一个平铺在空间的一个“十”字，这个字左右晃，上下晃，和绕着原点转圈就叫做三个姿态角。前两个叫俯仰，滚转，绕原点转圈的角叫偏航
（下文暂用x,y,z表示）对于仅仅保持稳定，只用x,y角就足够了，那么这三个角怎么测量出来呢？
用陀螺仪，这里我们说MPU6050,，陀螺仪就是一个芯片，唯一的作用就是可以输出三个长度为3的一维数组x[3],y[3],z[3]，x,y,z代表三个角，长度为3是因为分别为角度，角速度，角加速度，串级pid只用角度与角速度。
那么具体怎么利用这三个角度控制飞行器稳定呢？
【算法|hjr-四旋翼飞行器串级PID飞控算法】先来个简单的，比如平铺在空间中的十字，我们通过陀螺仪检测到左边往下偏10度，那么x=10，如果右边往下偏10度，x=-10，上边往下偏，y=10，下边往下偏y=-10，注意左边往下偏右边就往上偏，右边往下偏左边就往上偏，这跟个杠杆似得就不用赘述了吧。这两个变量的值会在单片机中以全局变量表示，我们可以直接使用。
如果我们检测到x=10，那么我们就需要加大左边电机的速度，减小右边电机的速度，最终使x,y维持在0，这样飞行器就稳定了，其余角度都同理。
这里的x和y值即是误差，通过误差反过来调控输入的系统叫做负反馈系统
而串级PID算法研究的就是这个要减小和增加的电机转速到底是多少。先介绍下电机转速
首先，电机速度是由PWM波控制的，占空比越大，速度越大，把PWM波占空比的变化用一个int变量speed值从0到1000的变化映射出来，这样0就代表速度0,1000就代表速度最大值。（占空比就是一个周期内高电平时间与周期的比值）
这样构成飞控系统的输入量，输出量就都出来了，输入量是陀螺仪采集的角度，输出量是speed的值，四个电机对应四个speed，分别是speed1,speed2,speed3,speed4。
串级PID衍生于PID，PID就是比例、积分和微分
下面先介绍下PID
PID分两种，增量式和位置式，增量式直接输出调控量的增量，适合于自带积分的步进电机，四旋翼使用位置式PID
P：的作用是按比例增大控制量，比如检测到x=10，此时speed1应该增加10但是10太小，我们就可以把调节量放大，如果P是5那么调节量就扩大为50了
可是只用比例会出现一个问题，那就是比如我想要调节量为33，而P是5的话我们计算得出的调节量只能为5的整数倍，30或35，与33永远有一个误差
如果体现在图像上就是曲线在平衡位置上上下下的折线移动
I：为了消除静差我们必须引入积分量，积分的特点是，只要有一点误差他就会发挥作用（因为是直接程序判断x或y与0的大小关系控制积分器开启的）
并且如果误差不消除或者变号（变号就是正变负或负变正，比如由机翼向右偏变成向左偏），积分就会越来越大，对调节量的增福会越来越大（所以记得设置一个上限）
当然你可能会疑惑积分累加出来的值怎么消除，当机翼由左偏到被比例和积分调节的向右偏时，调节量变号了，你再累加不就相当于累减了吗，就自然消除了
所以积分的调节量就在0左右波动，这样曲线就会由在平衡点上下打折线变成小波浪了
D：至于微分值是是利用上一次的误差值改变这一次的调节量，他的作用就是预测，他的值最有意思的地方就是，和你的机翼所处的位置无关，也即是说即使你的机翼往左偏
微分值也有可能调控让机翼更加往左偏，那既然这样我们为什么还要用微分值呢，其实微分值是检测两个不同的算法周期（一会重点解释这个）误差变化量的大小
假设算法周期是一秒
假设第一秒，飞机x=30，经过算法调节第二秒x=25，第三秒x=10，那么对于微分来说第一秒误差变化量为5，第二秒误差变化量为15
那么他就会阻止x继续变小，即使x变小是为了使飞机稳定，如果第一秒x=15，第2秒x=10那么他就会帮助x变小
这就是微分作用的本质，不分敌我，一心阻止误差变化的扩大，这个的作用其实就是预测误差变化，再由我们具体事件具体分析
怎么利用它
其实了解比例积分微分的本质，具体怎么利用就仁者见仁智者见智了
那么什么是串级PID呢，就是同时利用角度与角速度作为误差输入，两个PID套在一起作为系统，电机速度调控作为输出
外环角度误差先经过一个PID得出的调控量与内环角速度环的差值作为内环的输入误差，该误差再经过一个PID后得出实际电机速度调控量
具体哪里用PI哪里用PD哪里用PID可以根据自己实际情况自己调整，建议外环PI，内环PID。
下面说一下算法周期
就是通过定时器控制，经过多久取一次陀螺仪数据，多久取一次内环计算数据，多久取一次外环计算数据，这个必须要严格控制好，具体值可以和PID值一样自行调试


一年前做过四轴，只凭回忆整理，如有疏漏，谢指正，望谅解。

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