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1、数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系 ， 既分析其代数含义 ， 又揭示其几何意义 ， 使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来 ， 并充分利用这种结合 ， 寻求解体思路 ， 使问题得到解决 。
2、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的 ， 是可以相互转化的 。数学学科的各部分之间也是相互联系 ， 可以相互转化的 。在解题时 ， 如果能恰当处理它们之间的相互转化 ， 往往可以化难为易 ， 化繁为简 。如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等 。
【数学思想方法 数学思想方法有哪些】3、分类讨论的思想：在数学中 ， 我们常常需要根据研究对象性质的差异 ， 分各种不同情况予以考查 ， 这种分类思考的方法 ， 是一种重要的数学思想方法 ， 同时也是一种重要的解题策略 。
4、待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时 ， 要确定它 ， 只要求出式子中待确定的字母得值就可以了 。为此 ， 把已知条件代入这个待定形式的式子中 ， 往往会得到含待定字母的方程或方程组 ， 然后解这个方程或方程组就使问题得到解决 。
5、配方法：就是把一个代数式设法构造成平方式 ， 然后再进行所需要的变化 。配方法是初中代数中重要的变形技巧 ， 配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题 ， 都有重要的.作用 。
6、换元法：在解题过程中 ， 把某个或某些字母的式子作为一个整体 ， 用一个新的字母表示 ， 以便进一步解决问题的一种方法 。换元法可以把一个较为复杂的式子化简 ， 把问题归结为比原来更为基本的问题 ， 从而达到化繁为简 ， 化难为易的目的 。
7、分析法：在研究或证明一个命题时 ， 又结论向已知条件追溯 ， 既从结论开始 ， 推求它成立的充分条件 ， 这个条件的成立还不显然 ， 则再把它当作结论 ， 进一步研究它成立的充分条件 ， 直至达到已知条件为止 ， 从而使命题得到证明 。这种思维过程通常称为“执果寻因”
8、综合法：在研究或证明命题时 ， 如果推理的方向是从已知条件开始 ， 逐步推导得到结论 ， 这种思维过程通常称为“由因导果”
9、演绎法：由一般到特殊的推理方法 。
10、归纳法：由一般到特殊的推理方法 。
11、类比法：众多客观事物中 ， 存在着一些相互之间有相似属性的事物 ， 在两个或两类事物之间 ， 根据它们的某些属性相同或相似 ， 推出它们在其他属性方面也可能相同或相似的推理方法 。类比法既可能是特殊到特殊 ， 也可能一般到一般的推理 。
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