python|利用cv2.Sobel()计算图像梯度的细节讲解 python|openCV

函数cv2.Sobel(src, ddepth, dx, dy[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]]) 概述：利用Sobel算子进行图像梯度计算
参数：

src：输入图像
ddepth: 输出图像的深度（可以理解为数据类型），-1表示与原图像相同的深度
dx,dy:当组合为dx=1,dy=0时求x方向的一阶导数，当组合为dx=0,dy=1时求y方向的一阶导数（如果同时为1，通常得不到想要的结果）
ksize:（可选参数）Sobel算子的大小，必须是1,3,5或者7,默认为3。求X方向和Y方向一阶导数时，卷积核分别为：

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scale:（可选参数）将梯度计算得到的数值放大的比例系数，效果通常使梯度图更亮，默认为1
delta:（可选参数）在将目标图像存储进多维数组前，可以将每个像素值增加delta，默认为0
borderType:（可选参数）决定图像在进行滤波操作（卷积）时边沿像素的处理方式，默认为BORDER_DEFAULT

返回值：
梯度图

细节讲解：
1. 图像深度
图像深度是指存储每个像素值所用的位数，例如cv2.CV_8U，指的是8位无符号数，取值范围为0~255，超出范围则会被截断（截断指的是，当数值大于255保留为255，当数值小于0保留为0，其余不变）。
具体还有：CV_16S（16位无符号数），CV_16U（16位有符号数），CV_32F（32位浮点数），CV_64F（64位浮点数）
e.g.

import cv2 #载入原图，图像深度为CV_8U img_original=cv2.imread('E:\ShannonT\\notebook workspace\\images\\4.28.9.jpg',0) #求X方向梯度，并且输出图像一个为CV_8U,一个为CV_64F img_gradient_X_8U=cv2.Sobel(img_original,-1,1,0) img_gradient_X_64F=cv2.Sobel(img_original,cv2.CV_64F,1,0) #将图像深度改为CV_8U img_gradient_X_64Fto8U=cv2.convertScaleAbs(img_gradient_X_64F) #图像显示 cv2.imshow('X_gradient_8U',img_gradient_X) cv2.imshow('X_gradient_64Fto8U',img_gradient_X_64Fto8U) cv2.waitKey() cv2.destroyAllWindows()

效果如下:

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当输出图像深度采用CV_8U，由于Sobel算子在计算X方向梯度时，如果某像素点右侧像素值大于左侧像素值，则梯度大小为正保留，相反梯度大小为负被截断，梯度大小保存为0。从案例上看就表现一条线和两条线的区别。
2. 函数cv2.convertScaleAbs()的使用
在上述案例案例中，我们使用了函数cv2.convertScaleAbs()将图像深度为CV_64F的梯度图像重新转化为CV_8U,这是由于函数cv2.imshow()的默认显示为8位无符号数，即[0,255]。先来看一下两者显示的差别（左图为8U,右图为64F）：

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可以发现当图像深度为CV_64F时，显示时有明显缺陷，具体原因可以参考：https://blog.csdn.net/weixin_42216109/article/details/89707220
下面具体介绍函数cv2.convertScaleAbs()
函数cv2.convertScaleAbs(src[,alpha[,beta]])
概述：
先计算数组绝对值，后转化为8位无符号数
参数：

src:输入图像（多维数组）
alpha:比例因子
beta:保存新图像（数组）前可以增加的值

e.g.
将一个numpy数组通过cv2.convertScaleAbs()转化

import numpy as np test=np.array([[100,56.4,300],[-200,-280,-34.6]]) result=cv2.convertScaleAbs(test) result

结果显示如下：

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3. 原图归一化
防止梯度大小被截断最简单的方法就是先将输入图像归一化（实际归一化的过程就已经实现了图像深度的转变），通过下面的例子实际说明

import cv2 import numpy as np #载入灰度原图，图像深度为CV_8U img_original=cv2.imread('E:\ShannonT\\notebook workspace\\images\\4.28.9.jpg',0) #原图归一化,实际图像深度已经变为CV_64F img_standard=img_original/255 #采用灰度原图求X方向梯度 original_gradient_X_64F=cv2.Sobel(img_original,cv2.CV_64F,1,0) original_gradient_X_64Fto8U=cv2.convertScaleAbs(original_gradient_X_64F) #采用归一化的图像求X方向梯度 standard_gradient_X=cv2.Sobel(img_standard,-1,1,0) #图像显示 cv2.imshow('original',img_original) cv2.imshow('original_X',original_gradient_X_64Fto8U) cv2.imshow('standard_X',standard_gradient_X) cv2.waitKey() cv2.destroyAllWindows()

效果如下，可以看出，两种方法作用相同，而归一化的方法更方便

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4. 梯度图像的计算
通过cv2.Sobel()我们可以轻松计算出X,Y方向的梯度大小，根据公式

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可以求出梯度图像，实际操作时，为了简化运算，我们使用公式

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求梯度图像，以下是代码实现，利用的函数为cv2.addWeighted()，有关函数更多信息可以参考：https://blog.csdn.net/zh_jessica/article/details/77992578

import cv2 import numpy as np #载入灰度原图，并且归一化 img_original=cv2.imread('E:\ShannonT\\notebook workspace\\images\\4.28.9.jpg',0)/255 #分别求X,Y方向的梯度 grad_X=cv2.Sobel(img_original,-1,1,0) grad_Y=cv2.Sobel(img_original,-1,0,1) #求梯度图像 grad=cv2.addWeighted(grad_X,0.5,grad_Y,0.5,0) cv2.imshow('gradient',grad) cv2.waitKey() cv2.destroyAllWindows()

结果如下：
【python|利用cv2.Sobel()计算图像梯度的细节讲解】