锐客网

  1. 首页 > 睿知 > >

什么是周期，周期函数是什么( 三 )

睿知什么


或 C∈Z⑶
又在⑴中令 2sin（a2x+T)sin =-2sin =0
由⑷
由sin ⑸
由上述⑵与⑶，⑷与⑸都分别至少有一个成立 。
由⑶、⑸得⑹
∴无论⑵、⑷、⑹中那一式成立都有a1/a2 。
⑵设sinaxcosa2x为周期函数，则 是周期函数 。
判定方法
周期函数的判定方法分为以下几步：
（1）判断f（x）的定义域是否有界；
例：f（x）=cosx（≤10）不是周期函数 。
（2）根据定义讨论函数的周期性可知非零实数T在关系式f（x+T）= f（x）中是与x无关的，故讨论时可通过解关于T的方程f（x+T）- f（x）=0，若能解出与x无关的非零常数T便可断定函数f（x）是周期函数，若这样的T不存在则f（x）为非周期函数 。
例：f（x）=cosx^2 是非周期函数 。
（3）一般用反证法证明 。（若f（x）是周期函数，推出矛盾，从而得出f（x）是非周期函数） 。
例：证f（x）=ax+b(a≠0）是非周期函数 。
证：假设f（x）=ax+b是周期函数，则存在T（≠0），使之成立，a（x+T）+b=ax+b ax+aT-ax=0，aT=0 又a≠0，∴T=0与T≠0矛盾，∴f（x）是非周期函数 。
例：证f（x）= ax+b是非周期函数 。
证：假设f（x）是周期函数，则必存在T（≠0）对，有（x+T）= f（x），当x=0时，f（x）=0，但x+T≠0，∴f（x+T）=1，∴f（x+T） ≠f（x）与f（x+T）= f（x）矛盾，∴f（x）是非周期函数 。

推荐阅读


上一篇：怎么做冰沙拉 冰沙拉 做法

下一篇：威狮轮胎好还是朝阳轮胎好 威狮轮胎质量怎么样