可逆矩阵的等价条件:行列式值不为0 。
A可逆,则A的秩是N,则B的秩也是N,即B的行列式不等于0,所以A可逆 。
【可逆矩阵的等价条件】1、伴随矩阵法 , A的逆矩阵等于A的伴随矩阵比A的行列式;
2、初等变换法,A和单位矩阵同时进行初等行,或列变换,当A变成单位矩阵时 , 单位矩阵就变成了A的逆矩阵 。
等价矩阵的概念其实是一个矩阵A可以经过有限次的初等变化,转化为B,则称A与B等价 。即B等于PAQ,其中P , Q是初等矩阵的乘积,行列式是不等于0的 。
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