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1、数论是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质 。整数可以是方程式的解（丢番图方程） 。有些解析函数（像黎曼ζ函数）中包括了一些整数、质数的性质，透过这些函数也可以了解一些数论的问题 。透过数论也可以建立实数和有理数之间的关系，并且用有理数来逼近实数（丢番图逼近） 。
【数论是什么 什么叫“数论”】2、按研究方法来看，数论大致可分为初等数论和高等数论 。初等数论是用初等方法研究的数论，它的研究方法本质上说，就是利用整数环的整除性质，主要包括整除理论、同余理论、连分数理论 。高等数论则包括了更为深刻的数学研究工具 。它大致包括代数数论、解析数论、计算数论等等 。
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