数论包括哪些内容

【数论包括哪些内容】

数论包括哪些内容

数论包括初等数论和高等数论,初等数论是用初等方法研究的数论,它的研究方法本质上说,就是利用整数环的整除性质,主要包括整除理论、同余理论、连分数理论 。高等数论则包括了更为深刻的数学研究工具 。它大致包括代数数论、解析数论、计算数论等等 。
数论是纯粹数学的分支之一,主要研究整数的性质 。整数可以是方程式的解(丢番图方程) 。有些解析函数(像黎曼ζ函数)中包括了一些整数、质数的性质,透过这些函数也可以了解一些数论的问题 。透过数论也可以建立实数和有理数之间的关系,并且用有理数来逼近实数(丢番图逼近) 。

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