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上图的前四个图都好理解 。第五个图 。也就是所谓的超体 。我们很多人对四维空间的认知也就停留在这个数学概念图上 。
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前面四个图都是对应维度的呈现 。但超体并不是四维空间的呈现 。而只是它在三维空间的投影 。因此我们看着这个图难免有些困惑 。这怎么看哪像四维了？
所谓的投影就像你拿一把菜刀去切它得到的“切面”的样子 。这里的“切面”描述的不是那么恰当 。但请你发挥你的想象 。三维切出来就是一个平面 。二维切出来就是一条直线 。一维切出来就是一个点 。而四维 。切出来就是上图的第五个图 。
想象不出四维 。千万别怀疑自己智力有问题 。作为一种智慧生物 。我们人类没有哪个能想象四维空间的样子 。所以并不是你没法想象四维空间长什么样 。而是真的不能想象 。
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我们看到的克莱因瓶 。也只是一个三维的投影——可以观察到 。克莱因瓶的红色圆圈那部分杯体 。它是接触的 。但实际的四维空间里 。它不是接触的 。
总之 。那条额外的维度 。第四维空间 。你是没法想象的 。只能类比构图 。知道一个四维物体在三维空间的样子 。而没法知道它在四维空间的样子 。
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其他观点：
根本就没有四维空间 。让大家怎么去想像？
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