根号2也是无理数,为啥没有像圆周率那样被如此重视？ _经验知识

根号2 。就单独的一个数字。像根号3 。根号5等都是无理数。圆周率跟圆有关。具有实际运用价值。有象征性。用得多。就更重视
其他观点：
根号2是人类发现的第一个无理数。根号2的发现具有划时代的意义。这个数字让人们第一次知道了自然界除了整数以外还有别的数。

文章插图
大约在公元前580的古希腊。出现了一个叫做毕达哥拉斯学派的研究组织。这个组织可谓是当时的第一大学术团体。并且广泛影响到当时的所有人。这个组织的头目自然是叫毕达哥拉斯。这是一位很著名的数学家。哲学家。他有个著名的信仰。叫做“万物皆数” 。他认为自然界的任何现象的本质都是数字在发生作用。他认为数字只有整数。
然而他的一个叫希帕索斯的学生。利用老师发现的毕达哥拉斯定理。认为根号2不能表示成整数或者整数之比。直接导致了第一次数学危机。这下无理数的大门算是慢慢扣开了。

文章插图
【根号2也是无理数,为啥没有像圆周率那样被如此重视？】我们现在很容易用反证法来证明根号2是无理数。什么是无理数？就是无限不循环小数。从这一点来说。根号2和圆周率π完全一样。虽然听起来π要更有名。研究的人也更多。我们经常看到有些报道。圆周率的位数又被刷新了。比如今年3月14日。谷歌宣布。旗下云平台计算引擎得到了圆周率31.4万亿位数字。这是目前人类对于圆周率计算的一个新纪录。然而。你何时听到过。我们把根号2计算到小数点后XX亿位。打破世界纪录。因为根号2作为第一个发现的无理数。远不如人们对π的兴趣大。显然π的范围更广。你可能会在任何地方看到π的身影。别说现在的无穷级数。和圆有关的任何计算。甚至物理学。概率论。经济学中出现π都是太寻常不过了。
如果你就是去较真。那么π的地位还真的就比根号2的地位高。π和根号2虽然都是无限不循环小数。但是我们一眼就能看出根号2是某个常系数多项式方程的根。也就是系数是有理数的多项式方程。比如“x的平方等于2” 。可是你能一眼看出来π是哪个常系数多项式方程的解吗？事实上。很久以前就有人证明了。π不是任何常系数多项式方程的解圆周率。人们给类似π这样的数起名叫超越数。我们熟知的e和欧拉常数γ都是超越数。这样看来。π的段位就比根号2高了不少。

文章插图
有人说既然π是永远不会被计算完毕的。那么是不是说明不存在真正意义的圆。所有的圆其实只是边数无穷多的多边形。某种意义上。这种说法完全正确。因为这就是典型的极限思维啊。就像为啥o.999...等于1一样。
那么根号2要是被计算到最后一位。世界又会怎样？如果根号2真的会这样。那么我们的数学应该从毕达哥拉斯时代就要重写。并且走进另外一个数学标准里。也许在那个世界里。圆周率可以被计算完全。素数其实也可以有公式表达。哥德巴赫猜想是一个显而易见的简单问题。。。
根号2直接导致了第一次数学危机。直到差不多2000年之后。德国数学家戴德金才彻底终结了这场危机。无理数早已成为数学的基础性理论。如果这个理论不对。那就相当于一座大厦的基础结构出问题。那么建设在地基上的任何精美建筑都会立马崩塌。
很幸运。我们应该不会遇到这样的假设。
其他观点：
这个可能更多是在于平时大家对圆周率接触的更多。
圆周率是在小学数学就会接触到的。而根号二则是在初中数学。圆周率接触的更早。
而且相比于根号二。大家在学习圆周率时都会听老师说祖冲之的故事。自然也就对圆周率印象较深。而且。很多电视节目中在考验选手记忆里时都会选择用记忆圆周率的方式。这又是一种印象的加强。再加之在日常生活中。圆周率使用的频率要比根号二高很多。