潜在条件不能忘 。化动为静多画图 。
分类讨论要严密 。方程函数是工具 。
计算推理要严谨 。创新品质得提高 。
文章插图
其他观点：
你好 。很多孩子和你一样 。一谈到函数就觉得是拦路虎 。谈虎色变 。特别是初中进入二次函数的学习就觉得更难了 。
从客观上讲 。整个高中学数学基本上都是围绕函数展开的 。初中开始接触函数就是为了高中时进一步学习和了解函数 。利用函数分析研究解决问题 。所以你必须要学好函数 。否则以后的学习会很困难 。
二次函数的确实是所以基本初等函数中最难的函数 。从地位上讲 。他的工具性非常强 。包括高中 。大多数问题都是直接运用二次函数或者转化为二次函数来解决 。从自身的特点上讲 。他自身的参数有三个 。图像虽然都是抛物线 。但是又随着参数a. b. c的变化而具有不同的特征 。因此他几乎可以涵盖基本初等函数所有的函数特征 。单调性 。奇偶性 。对称性 。极值点 。
另外 。从学生角度来说 。现在学习基本上是大班制教学 。更讲究的是教学效率 。短平快 。从小学到初中 。基本上只需要强调不断的背诵和练题就可以看到一个满意的分数而忽略了或者说无法重视思维的培养 。虽然国家一再强调思维的培养 。但是现实中是不允许的 。所以一旦遇上函数这类需要灵活分析的知识内容 。就会感觉突然难度陡增 。
综上所述就不难理解你为什么觉得二次函数难了 。
那么学习函数有什么技巧和方法吗？由于你问的是初中的部分 。所以在这里主要针对初中做一些建议 。在初中函数的考点主要是函数的解析式和函数的图像两个方面 。
（1）函数的解析式最主要的方法是待定系数法 。在前面提到 。二次函数是三个参数 。a. b. c 。即待定系数有三个 。做题时首先分析一下这三个参数有几个是未知的 。有几个未知就需要几个条件 。三个都未知则需要三个已知条件 。若题中的已知条件有两个 。那么必然可以挖掘一个隐藏条件 。最后利用方程的思想解出参数即可 。通俗的讲就是这三个参数中有几个未知数就必须建立几个方程 。
（2）函数的图像 。通常是已知图像求解析式和利用解析式求图像 。不管是哪一种类型 。最好的方法是抓关键点和分类整理 。关键就是三点：顶点 。和两个关于对称轴对称点点 。俗称三点作图法 。不管开口如何 。德尔塔如何 。只要抓住这三点 。全部图像都能搞定 。所以顶点坐标必须要记住 。记住了顶点坐标就相当于记住了德尔塔 。记住了对称轴 。至于分类整理 。则需要对函数图像做一个大致的分类 。通常以顶点的来分 。顶点在x轴上 。在x轴下方 。在x轴上方 。以对称轴来分轴在y上 。轴在y轴左 。轴在y轴右 。开口向上与向下同理 。通过这样的分类来整理解析式和图像 。考试时就先去想一想属于哪一类 。心中马上就有数八九不离十了 。
其他观点：
【有谁知道比二次函数综合题思维难度还要大的中考压轴题？】数形结合的题目大都很难 。中国人图论不行 。你可以试试
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