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等腰三角形判定定理是什么 等腰三角形的判定定理是( 二 )

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推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，这就是说，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 。
推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 。等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形 。
等腰三角形判定定理是什么等腰三角形判定定理：在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边） 。在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形 。
等腰三角形，是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰 。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边 。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角 。等腰三角形的两个底角度数相等 。
等腰三角形的判定定理有两边相等的三角形叫做等腰三角形；有两角相等的三角形是等腰三角形；（斯坦纳—雷米欧斯定理）有两内角平分线到各自对边的长度相等的三角形是等腰三角形 。等边三角形也属于等腰三角形 。
等腰三角形的性质
1、等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”） 。
2、等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“三线合一”） 。
3、等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等） 。
4、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等 。
5、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半 。
6、等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明） 。
7、等腰三角形是轴对称图形，最少有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴 。
等腰直角三角形
有一个角是直角的等腰三角形，叫做等腰直角三角形 。显然，它是一种特殊的三角形，具有所有等腰三角形的性质，同时又具有所有直角三角形的性质 。
等腰三角形的性质定理和判定定理分别是什么？等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等 。
(即等边对等角）
等腰三角形的判定定理：
1、等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边；
2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合；
3、等腰三角形的判定定理
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 。（等角对等边）
扩展资料：
等腰直角三角形的边角之间的关系
：
（1）三角形三内角和等于180° 。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和 。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 。
（4）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 。
（5）在同一个三角形内，等边对等角，等角对等边 。
有关问题的证明：
已知：△ABC中，∠A=60°，且AB+AC=a，
求证：当三角形的周长最短时，三角形是等边三角形 。
证明：AC=a-AB
根据余弦定理
BC2=AB2+BC2-2AB*BC*cosA
BC2=AB2+BC2-AB*BC=AB2+(a-AB)2-AB*(a-AB)=3AB2-3a*AB+a2=3(AB-a/2)2+a2/4
所以当AB=a/2时，BC=a/2最小
AC=a-a/2=a/2
这时，周长为AB+AC+BC=a+BC=a+a/2=3a/2最短
AB=AC=BC=a/2
【等腰三角形判定定理是什么 等腰三角形的判定定理是】所以当周长最短时的三角形是正三角形 。

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