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行列式的计算方法总结_行列式的计算方法4X4

睿知经验知识

行列式是线性代数中的重要概念，表示矩阵的一个标量值 。一般来说，行列式的计算 *** 有展开法、消元法和性质法等 。其中，展开法是最常用的 *** ，通过对某一行或某一列进行展开，将行列式转化为更小的行列式进行计算 。消元法则是将矩阵进行初等行变换，化为一个上三角矩阵，然后将主对角线上的元素相乘，得到行列式的值 。而性质法是通过矩阵的性质来计算行列式，例如将矩阵转换为对角矩阵或者单位矩阵，从而便于计算 。
一：行列式的计算 *** 总结第一、行列式的计算利用的是行列式的性质，而行列式的本质是一个数字，所以行列式的变化都是建立在已有性质的基础上的等量变化，改变的是行列式的“外观” 。
第二、行列式的计算的一个基本思路就是通过行列式的性质把一个普通的行列式变化成为一个我们可以口算的行列式（比如，上三角，下三角，对角型，反对角，两行成比例等） 。
第三、行列式的计算最重要的两个性质：
1、对换行列式中两行（列）位置，行列式反号 。
2、把行列式的某一行（列）的倍数加到另一行（列），行列式不变 。
行列式的性质
1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA 。
2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列) 。
3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样 。
4、行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A 。⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A 。

第一、行列式的计算利用的是行列式的性质，而行列式的本质是一个数字，所以行列式的变化都是建立在已有性质的基础上的等量变化，改变的是行列式的“外观” 。
【行列式的计算方法总结_行列式的计算方法4X4】第二、行列式的计算的一个基本思路就是通过行列式的性质把一个普通的行列式变化成为一个我们可以口算的行列式（比如，上三角，下三角，对角型，反对角，两行成比例等）
第三、行列式的计算最重要的两个性质：
（1）对换行列式中两行（列）位置，行列式反号
（2）把行列式的某一行（列）的倍数加到另一行（列），行列式不变
对于（1）主要注意：每一次交换都会出一个负号；换行（列）的主要目的就是调整0的位置，例如下题，只要调整一下第一行的位置，就能变成下三角 。
扩展资料矩阵的加法与减法运算将接收两个矩阵作为输入，并输出一个新的矩阵 。矩阵的加法和减法都是在分量级别上进行的，因此要进行加减的矩阵必须有着相同的维数 。
为了避免重复编写加减法的代码，先创建一个可以接收运算函数的 *** ，这个 *** 将对两个矩阵的分量分别执行传入的某种运算 。
二：行列式的计算 *** 有哪些*** 和技巧如下所示：
1.利用行列式定义直接计算：行列式是由排成n阶方阵形式的n2个数aij（i,j=1,2,...n）确定的一个数，其值为n项之和 。
2.利用行列式的性质计算 。
3.化为三角形行列式计算：若能把一个行列式经过适当变换化为三角形，其结果为行列式主对角线上元素的乘积 。因此化三角形是行列式计算中的一个重要 ***。
三：行列式的计算 *** 代数余子式

行列式的计算方法总结_行列式的计算方法4X4

文章插图
四：行列式的计算 *** 2*2= -6*11+4*39 = 90
r2-3r1,r3-r1,r4+2r1

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