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五年级数学下册( 二 )

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教师板书“1=”……“20=”，教师不言语，用手势引导学生按要求说出乘法算式 。
学情预设：学生中可能出现用1或小数的问题，师用手势提醒“不用1”“用整数” 。
2．师：按“用整数、不用1”的要求无法列出乘法算式的数，我们叫它质数；可以列出乘法算式的数，我们叫它合数 。
教师依次在这些质数的前面填上“质数”、“合数”，学生自然而然的在教师板书时说出“质数”和“合数” 。
【设计意图】
“活动一”全过程教师基本不言语，只用手势或神情来组织教学，给学生一个神秘感，在创设静谧的氛围中静心体会质数与合数的区别 。
活动二：讨论质数和合数的特征
1．师：“从这些乘法算式中，你发现了什么？
学情预设：学生有可能说出质数都是奇数；对策：教师指出2是质数、15是合数；
合数可以写出乘法算式；如果不用1，质数无法写出乘法算式 。
2．教师擦除“不用1”，学生列出相应的乘法算式，再进一步用因数的个数来探讨质数和合数的概念 。
师：观察因数的个数，你又发现了什么？
从乘法算式中，学生很快并能清晰地发现质数只有1和它本身两个因数，而合数则除了1和它本身两个因数外，还有别的因数（至少三个因数） 。
3.根据学生回答板书 。
4．讨论：“1”是质数还是合数？
学情预设：有的学生可能认为：1有两个因数，一个是1，一个是它本身，1应该是质数；有的学生可能认为：1的本身还是1，所以1应该只有一个因数；有的学生可能认为：1既不是质数也不是合数 。
师把板书写完整 。
5．小结：谁能用自己的语言说一说什么样的数叫质数？什么样的数叫合数？怎样判断一个数是质数还是合数？
【设计意图】
预留足够的时间让学生经历操作、观察、发现、概念归纳的数学化过程，构建质数和合数概念 。并尝试根据因数的个数归纳出质数与合数的概念，学会运用质数和合数的特征进行判断，充分感受到知识之间既有区别，又有联系 。
活动三：应用概念寻找或判断质数
1.继续寻找30以内的其它质数 。
2．做一做：出示数字卡片：17、22、29、35、37、87、93、96、1，将数字卡片填入质数与合数相应的 *** 圈里 。
3．下面的说法正确吗？说说你的理由 。
⑴所有的奇数都是质数 。（）
⑵所有的偶数都是合数 。（）
⑶在1、2、3、4、5……中，除了质数以外都是合数 。（）
⑷两个质数的和是偶数 。（）
【设计意图】
通过不断的寻找、发现与判断质数的练习中，使学生意识可以用合理的 *** 来判断，巩固质数与合数特征的认识 。
活动四：拓展延伸深化概念
1．你知道他们各是多少吗？（在小组内交流各自的想法后汇报）
⑴两个质数的和是10，积是21，他们各是多少？
⑵两个质数的和是20，积是91，他们各是多少？
⑶最小的质数是？最小的合数是？
2．在括号里填上质数：
8=（）+（）12=（）+（）28=（）+（）
3．数学小阅读：哥德巴赫猜想 。
同学们你们知道吗，刚才你们正在尝试解决一道世界难题，做了一件很有价值的事，这个世界难题就是：是不是所有大于2的偶数，都可以写成两个质数的和呢？这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的，所以被称为哥德巴赫猜想 。世界各国的数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决 。我国数学家陈景润在这一领域已经取得了举世瞩目的成果 。
请同学们进行数学小阅读：哥德巴赫猜想 。课后，感兴趣的同学们也可以查找相关书籍或上网查阅相关资料 。

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