锐客网

  1. 首页 > 睿知 > >

什么叫奇函数,偶函数 什么叫奇函数什么叫偶函数

睿知经验知识

奇函数是指函数满足 $f(-x)=-f(x)$，即关于原点对称，如 $y=x^3$ 。偶函数是指函数满足 $f(-x)=f(x)$，即关于 $y$ 轴对称，如 $y=x^2$ 。奇偶函数一般有一些特殊性质，如 $\int_{-a}^{a} f(x)\mathrm{d}x=0$，其中 $f(x)$ 为奇函数 。$\int_{-a}^{a} f(x)\mathrm{d}x=2\int_0^a f(x)\mathrm{d}x$，其中 $f(x)$ 为偶函数 。

什么叫奇函数,偶函数 什么叫奇函数什么叫偶函数

文章插图
什么是奇函数和偶函数？如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= - f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数 。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数 。
偶函数的定义域必须关于y轴对称，否则不能成为偶函数 。
奇函数的图象关于原点中心对称 。
偶函数的图象关于Y轴对称 。
奇、偶函数的定义域一定关于原点对称 。
奇函数的偶次项系数等于0，偶函数的奇次项系数等于0 。
Y=0即是X轴，既是奇函数也是偶函数 。
奇函数性质
1. 两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。
2. 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数 。
3. 两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数 。
4. 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数 。
【什么叫奇函数,偶函数 什么叫奇函数什么叫偶函数】5. 当且仅当（定义域关于原点对称）时，既是奇函数又是偶函数 。奇函数在对称区间上的积分为零 。

奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function） 。
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function) 。
奇函数就是关于函数图像原点对称，偶函数是关于y轴对称
奇函数是对任意定义域内的x都满足f(-x)=-f(x)；偶函数是对任意定义域内的x都满足f(-x)=f(x) 。奇函数关于原点对称；偶函数关于Y轴对称 。
如果函数y=f（x）的定义域关于原点对称，且f（-x）=-f（x），则称f（x）是奇函数，如果f（-x）=f（x）则称f（x）是偶函数 。什么是奇函数什么是偶函数？奇函数和偶函数是两种特殊的函数类型，它们的定义基于函数关于原点对称性 。
一个函数 $f(x)$ 是奇函数，当且仅当对于任何 $x$，有 $f(-x)=-f(x)$ 。这意味着，如果我们将奇函数关于原点对称，那么函数的图像不变 。例如，函数 $f(x)=x^3$ 是奇函数，因为 $f(-x)=-(x^3)= -f(x)$ 。
另一方面，一个函数 $g(x)$ 是偶函数，当且仅当对于任何 $x$，有 $g(-x)=g(x)$ 。这意味着，如果我们将偶函数关于原点对称，那么函数的图像不变 。例如，函数 $g(x)=x^2$ 是偶函数，因为 $g(-x)=(x^2)=g(x)$ 。
需要注意的是，有些函数既不是奇函数也不是偶函数 。例如，函数 $h(x)=x^2 + x$ 既不满足偶函数的定义，也不满足奇函数的定义 。
奇函数和偶函数在数学和物理学中有广泛的应用，包括傅里叶级数和对称性分析 。
奇函数是指，函数曲线在坐标轴上关于原点对称的函数 。比如，在奇函数上面有一个坐标是1.1，那么它的横坐标和纵坐标都关于原点对称，则必然有一个点的坐标为-1.-1 。
偶函数是指函数曲线在坐标轴关于Y轴对称的函数 。比如在偶函数上有一个坐标是1.1，那么它的横坐标关于Y轴对称，则必然有一个点的坐标为-1.1 。

    推荐阅读


    上一篇：钢管缩口机滏镕制造舒心 钢管缩口机多少钱一台

    下一篇：朴智星金敏智一起逛超市 朴智星金敏智结婚