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初一下册期末复习资料 初一下册数学复习资料( 二 )

睿知经验知识


2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘 。即(ab)n=anbn 。
3、此法则也可以逆用，即：anbn=(ab)n 。
八、三种“幂的运算法则”异同点
1、共同点：
(1)法则中的底数不变，只对指数做运算 。
(2)法则中的底数(不为零)和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式(单项式或多项式) 。
(3)对于含有3个或3个以上的运算，法则仍然成立 。
2、不同点：
(1)同底数幂相乘是指数相加 。
(2)幂的乘方是指数相乘 。
(3)积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘 。
九、同底数幂的除法
1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=am-n(a≠0) 。
2、此法则也可以逆用，即：am-n = am÷an(a≠0) 。
十、零指数幂
1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1(a≠0) 。
十一、负指数幂
1、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：
注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0 。
十二、整式的乘法
(一)单项式与单项式相乘
1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式 。
2、系数相乘时，注意符号 。
3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加 。
4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式 。
5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式 。
6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用 。
(二)单项式与多项式相乘
1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加 。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc 。
2、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号 。
3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同 。
4、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果 。
(三)多项式与多项式相乘
1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 。
2、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏 。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项 。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积 。
3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负” 。
4、运算结果中有同类项的要合并同类项 。
5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 。
十三、平方差公式
1、(a+b)(a-b)=a2-b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差 。
2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式 。
3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b) 。
4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成
(a+b)?(a-b)的形式，然后看a2与b2是否容易计算 。
十四、完全平方公式
七年级数学下册知识点总结(二)
第二章　平行线与相交线
一、平行线与相交线
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 。
若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线 。

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