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初一下册期末复习资料 初一下册数学复习资料( 四 )

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(4)以点×为圆心，××为半径画弧，交××于点×;
(5)分别以点×、点×为圆心，以××、××为半径作弧，两弧相交于点×;
(6)过点×和点×画直线××(或画射线××);
(7)在∠×××的外部(或内部)画∠×××=∠×××;
6、在作较复杂图形时，涉及基本作图的地方，不必重复作图的详细过程，只用一句话概括叙述就可以了 。
(1)画线段××=××;
(2)画∠×××=∠×××;
七年级数学下册知识点总结(三)
第三章　变量之间的关系
一、变量、自变量、因变量
1、在某一变化过程中，不断变化的量叫做变量 。
2、如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫做自变量，y叫做因变量 。
3、自变量与因变量的确定：
(1)自变量是先发生变化的量;因变量是后发生变化的量 。
(2)自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量 。
(3)利用具体情境来体会两者的依存关系 。
二、表格
1、表格是表达、反映数据的一种重要形式，从中获取信息、研究不同量之间的关系 。
(1)首先要明确表格中所列的是哪两个量;
(2)分清哪一个量为自变量，哪一个量为因变量;
(3)结合实际情境理解它们之间的关系 。
2、绘制表格表示两个变量之间关系
(1)列表时首先要确定各行、各列的栏目;
(2)一般有两行，第一行表示自变量，第二行表示因变量;
(3)写出栏目名称，有时还根据问题内容写上单位;
(4)在第一行列出自变量的各个变化取值;第二行对应列出因变量的各个变化取值 。
(5)一般情况下，自变量的取值从左到右应按由小到大的顺序排列，这样便于反映因变量与自变量之间的关系 。
三、关系式
1、用关系式表示因变量与自变量之间的关系时，通常是用含有自变量(用字母表示)的代数式表示因变量(也用字母表示)，这样的数学式子(等式)叫做关系式 。
2、关系式的写法不同于方程，必须将因变量单独写在等号的左边 。
3、求两个变量之间关系式的途径：
(1)将自变量和因变量看作两个未知数，根据题意列出关于未知数的方程，并最终写成关系式的形式 。
(2)根据表格中所列的数据写出变量之间的关系式;
(3)根据实际问题中的基本数量关系写出变量之间的关系式;
(4)根据图象写出与之对应的变量之间的关系式 。
4、关系式的应用：
(1)利用关系式能根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值;
(2)同样也可以根据任何一个因变量的值求出相应的自变量的值;
(3)根据关系式求值的实质就是解一元一次方程(求自变量的值)或求代数式的值(求因变量的值) 。
四、图象
1、图象是刻画变量之间关系的又一重要 *** ，其特点是非常直观、形象 。
2、图象能清楚地反映出因变量随自变量变化而变化的情况 。
3、用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴(又称横轴)上的点表示自变量，用竖直方向的数轴(又称纵轴)上的点表示因变量 。
4、图象上的点：
(1)对于某个具体图象上的点，过该点作横轴的垂线，垂足的数据即为该点自变量的取值;
(2)过该点作纵轴的垂线，垂足的数据即为该点相应因变量的值 。
(3)由自变量的值求对应的因变量的值时，可在横轴上找到表示自变量的值的点，过这个点作横轴的垂线与图象交于某点，再过交点作纵轴的垂线，纵轴上垂足所表示的数据即为因变量的相应值 。
(4)把以上作垂线的过程过来可由因变量的值求得相应的自变量的值 。

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