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三角形边长计算公式_三角形边长计算面积的公式

睿知经验知识

三角形是几何学中的基本形状之一 ， 它具有三个边和三个角 。在处理三角形问题时 ， 计算三角形的边长是必不可少的 。幸运的是 ， 我们有一些数学公式可以帮助我们快速准确地计算三角形的边长 。这些公式基于三角形的性质和数学关系 ， 可以应用于不同类型的三角形 ， 包括等边三角形、等腰三角形和一般三角形 。通过掌握这些公式 ， 我们可以轻松地解决与三角形边长相关的问题 ， 如求解未知边长、验证是否构成三角形等 。在本文中 ， 我们将介绍一些常用的三角形边长计算公式 ， 并举例说明其应用 。无论是学生还是工程师 ， 了解这些公式将为我们解决三角形相关的问题提供很大的帮助 。
一：三角形边长计算公式
求三角形的边长的公式：
cosA=(b^2＋c^2－a^2)/2bc； cosB=(a^2＋c^2－b^2)/2ac； cosC=(a^2＋b^2－c^2)/2ab 也就是余弦定理 。
周长的公式：
①圆：C=πd=2πr (d为直径 ， r为半径 ， π) 。
②三角形的周长C = a+b+c(abc为三角形的三条边) 。
③四边形：C=a+b+c+d（abcd为四边形的边长） 。
④特别的：长方形：C=2(a+b) （a为长 ， b为宽） 。
⑤正方形：C=4a（a为正方形的边长） 。
⑥多边形：C=所有边长之和 。
⑦扇形的周长：C = 2R+nπR÷180? (n=圆心角角度) = 2R+kR (k=弧度) 。

三角形的边长公式：
1.在任何一个三角形中,任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边的2倍乘以它们夹角的余弦 几何语言：在△ABC中,a2=b2+c2-2bc×cosA 此定理可以变形为：cosA=（b2+c2-a2）÷2bc

2.已知,角A,B,C,边a,求：b,c
根据公式：
a/sinA = b/sinB = c/sinC
b = a(sinB/sinA)
c = a(sinC/sinA)
a*sinB = b*sinA = hc (c边的高)
拓展资料
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形 ， 在数学、建筑学有应用 。
常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等） ， 等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等 ， 其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形 。二：三角形边长计算器
已知三角形边长 ， 计算三角形的角度过程如下：
1、设三角形中角A所对应的边长是a ， 角B所对应的边长是b ， 角C所对应的边长是c 。再利用公式：
①CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
②CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
③CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
算出每一个角的余弦值 ， 利用计算器上的反余弦函数功能就可以计算出各自的角度值 。
2、如果三角形是钝角三角形 ， 计算出的钝角的余弦值是负的 ， 角度也就是负的 ， 这时要加上180度才是钝角的角度 。（注：a^2+b^2-c^2=0说明C的角度等于90度）
3、如果这个三角形是直角三角形 ， 设这个直角三角形的三条边和三个内角分别是a ， b ， c ， A ， B ， C ， 可以用以下两种方式计算：
一是利用正弦定理：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R是三角形外接圆半径)
二是利用余弦定理：
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
b^2=c^2+a^2-2ac*cosB
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC

三角形边长计算公式_三角形边长计算面积的公式

文章插图
扩展资料：
一、已知三角形边 ， 求角度 ， 这种求法称之为“解三角形” 。解三角形一般需要用到如下定理：
1、正弦定理

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