无理数是现行数学公理系统下的必然产物
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【无理数的存在是人为因素还是自然界本身就存在的？】当然 。如果你不承认数学家们关于数的那几条公理 。你也可以建立自己的公理体系 。来发展自己的数学世界 。说不定也能创造一个全新的数学世界呢！我是学霸数学 。专注于数学 。欢迎关注！
其他观点：
正如“苹果”这个概念表示自然界中的一种水果 。但其作为一种精神符号并非存在于自然界 。“无理数”作为一种语言符号也同样不是存在于自然界的 。但这并不意味着其存在只是一种人为因素而已 。因为语言从本质上是为了用于指示自然现象才被发明出来的 。
我们应当看到 。无理数是数学语言里的一类语言符号 。数学语言是一种讲究精确性的科学语言 。不同于我们一般所使用的具有较大模糊性的自然语言 。语言是一种人类发明的工具 。用来帮助人类的意识对应映射到自然现象；简要言之 。语言是用来指示自然现象的 。但并不是自然现象本身 。当然也就不能说是存在于自然界 。因此 。无理数作为一种语言现象也就不能说是存在于自然界 。
但任何语言都会反映自然现象 。也即与自然现象具有同构性 。是模拟自然现象之间的关系的 。可以说 。自然语言主要用于直接指示自然现象 。而数学等科学语言则主要指示自然现象之间的关系的规律性 。
由此可见 。像无理数这样的数学语言是被人类发现或者发明的 。但也不能说其诞生纯粹是一种人为因素 。因为其存在 。如果是无法发挥其功能 。也即无法真实指向自然界的内在规律的话 。便不可能长久以至于流传至今 。这说明无理数这样的数学语言确实反映了自然界内在的某种本质规律 。
是什么规律呢？就是自然界中的距离或长短之间的比例 。有的是可通约的 。有的是不可通约的 。可通约的关系 。我们用有理数来表示；不可通约的关系 。我们就用无理数来表示 。
其他观点：
按我自己的理解无理数是存在的 。首先我们说无理数 。既然它是“数” 。我们要理解数是什么？数是一种抽象的“表示” 。表示什么呢？表示所有我们所有感觉或者意识上的一个相对独立个体 。例如1他可以表示一个苹果的“量”也可以表示一个星球 。还可以表示一个原子 。何为无理数 。从数学角度来讲 。就是无线不循环小数 。他的本质是什么呢？就是一连串的0到9的数字组成的一个我们从“思想”上定义的表示某个相对量的数 。由于无法准确的得到 。所以称为无理数 。本质上来说 。我们的数学体系 。就像我们的语言一样 。甚至可以说就是我们的定量推理语言 。对于抽象的 。定性事物的表示描述 。我们用自己的语言 。而对于连续的微小变化的描述我们就需要数学了 。无理数本质上表示的就是这种相对情况下的大小是无理的量的数 。我们可以想象 。任何一个我们感觉到的量都会存在比它小的无理的量 。所以无理是肯定存在的 。而数是我们发明的用来描述这些所有的量的工具 。所以无理数也要存在才算完整描述 。或者说只要你想创建一个描述所有相对量的体系集合就必须要有无理的那一部分才算完整 。在这里 。我们用到的是0到9这9个符号加上点（.）符号所定义的意义来表示所有的 。其实它的别表示“能力”是有限的 。例如1除以3在小数中就不能“有效”的表示 。还有圆周率pi也就是无理数更不能完整的表示 。
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