现在 。讨论光子的“体积”与“体密度”
1个波节(光子)相当于一个有特定厚度的波带 。我们把这条波带卷起来(拓扑法) 。像1个漩涡球或圆圈 。波长就是圆圈的周长 。波的振幅(A)相当于光子的半径(r) 。即：
光子的波长或周长：λ=2πr
光子的振幅或半径：r=λ/2π
光子的漩涡球体积：V=λ3/6π3
进而 。光子体密度：ρ=6π2m?/λ3......(9)
最简的光子体密度：ρ=5.4×10?2?/λ3....(10)
此在数学的合理性 。拓扑是一种抽象性迭代 。不要求像捏橡皮泥一样完全对等 。就好比把声信号转换为电信号再转换为光信号 。
声信号<传感器>电信号<传感器>光信号
电磁波<抽象化>正弦波<拓扑化>漩涡球
迭代操作 。在微电子技术、计算机技术与光纤通信技术等诸多方面 。非常成功 。毋容置疑 。
5 用碰撞匹配比 。估算边际核外电子半径
现在 。我们可以着手通过紫外光子半径 。估算：光电效应与散射效应下光电子的半径与体密度 。预设与计算参数如下：
匹配比按式(1)：η≥10??
远紫外光子的波长：λ=62.8nm
远紫外光子的半径：r=λ/2π=10nm
远紫外光子的体密度：
ρ=5.4×10?2?/λ3
=5.4×10?2?/(6.28×10??)3
=2.18×10?? [kg/m3]
边际核外电子的匹配密度
ρ?=ρ/η
=2.18×10??/10??=218[kg/m3]
边际核外电子的匹配半径
r?3=m?/4.2ρ?
=9.1×10?31/(4.2×218)=9.94×10?33
r?=2.1×10?11=0.21pm
6 用碰撞匹配比 。估算边际核内电子半径
根据中子衰变 。我们知到释放的β电子的初速度就是光速 。v?=c 。有
n→p+e?+νe'（反νe不妨看作伽玛光子）
当然根据熵增加原理 。该电子会与前方真空场互动 。渐渐衰减 。
由此反推 。中子内部的高能电子 。也是以极限光速绕质子震荡 。与质子的边际正电子互偶 。
根据光电效应的互逆原则：如果我们用伽玛光子照射一个非放射性原子内部的中子 。也会发生光电碰撞 。把高能电子弹射出来 。
这种情况下 。设定参数与计算参数如下
伽玛光子的波长：λ=4.85×10?12[m]
伽玛光子的半径：r=0.77×10?12[m]
伽玛光子的体密度：
ρ=5.4×10?2?/λ3
=5.4×10?2?/(4.85×10?12)3
=4.7×10?[kg/m3]
中子内高能电子的匹配密度
ρ?=ρ/η
=4.7×10?/10??=4.7×101?[kg/m3]
中子内高能电子的匹配半径
r?3=m?/4.2ρ?
=9.1×10?31/(4.2×4.7×101?)=0.46×10???
r?=7.7×10?1?[m]=0.77fm
7 可见 。根据硬碰硬的匹配原则 。光电效应至少有两种典型的结论：
结论1：只有伽玛光子才能与核内电子发生光电弹性碰撞效应 。其中 。中子内的高能电子半径0.77fm 。与质子半径0.84fm差不多 。估计实验所测的质子半径 。其实就是质子内的高能正电子的半径 。
结论2：只有紫外光子才能与核外电子发生光电弹性碰撞效应 。频率的过高（如伽玛光子）与过低（紫色光子） 。都不可能发生与核外电子的光电效应 。
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