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python递归函数题目 python递归函数详解

IT技术网友

利用递归函数求斐波那契值python版首先我们要了解一下什么是递归 。
递归法，递归法就是利用上一个或者上几个状态来求取当前状态的值（个人看法） 。也可以说成函数自己调用自己的一种解决问题的策略 。因此递归法通常是依托函数来实现的，递归函数总是会有一个出口 ， 我们在解决递归问题时，只需要找出递归的关系式以及递归函数的出口（这两个可以说是递归函数的核心了） 。下面我将在这里举求斐波那契值的例子带领着大家具体的实践一下递归法 。
很显然递归函数的递推式是：fib(n) = fib(n-1)+fib(n-2) 。
递归函数的出口是当n为1时返回1，当n为0时返回0 。
最后递归函数的核心代码就可以写出了：
然后总的代码就是：
具体思路如下：
语句 return fib(n-1)+fib(n-2)的意思就是向前求斐波那契值，直到n-1=1，n-2=0
因为只有第1个和第0个斐波那契值是确定的
例：
当n=3时
第一次调用函数fib会执行第三条语句（因为n1)这样求回返回fib（2）+fib（1）
第二次调用函数时，因为21所有会返回fib（1）+fib（0）；因为1不大于1，所以调用函数时
会执行第二条语句返回1值 。
第三次调用函数，会执行第一和第二条语句，依次返回0和1从而求得fib（2）
fib（3）=fib（2）+fib（1）
fib（2）=fib（1）+fib（0）
即fib（3）=fib（1）+fib（0）+fib（1）=2*fib（1）+fib（0）
Python算法-爬楼梯与递归函数可以看出来的是，该题可以用斐波那契数列解决 。
楼梯一共有n层 ， 每次只能走1层或者2层，而要走到最终的n层 。不是从n-1或者就是n-2来的 。
F(1) = 1
F(2) = 2
F(n) = F(n-1) + F(n-2)(n=3)
这是递归写法，但是会导致栈溢出 。在计算机中，函数的调用是通过栈进行实现的，如果递归调用的次数过多，就会导致栈溢出 。
针对这种情况就要使用方法二 ， 改成非递归函数 。
将递归进行改写，实现循环就不会导致栈溢出
python题目：要求用递归、递推和Lambda三种方式编写power(n,x)函数 。lambda不好写python递归函数题目 ， 写python递归函数题目了前两个，把-2改为-7，改成-7后，python递归函数题目我试过x必须大于4 。-2时x可以从1开始
#递归
def power(n, x):
if abs(1/pow(n, x))abs(pow(10, -2)):
return 0#回归条件
else:
m = n + 1#递归因子
if(n%2==1):
return 1/pow(n, x)+power(m, x)#求和奇正
else:
return -1/pow(n, x)+power(m, x)#求和偶负
def power2(n, x):
sum = 0
while(1/pow(n,x)abs(pow(10, -2))):
if (n % 2 == 1):
sum+= 1 / pow(n, x)
else:
sum+=-1 / pow(n, x)
n += 1# 递增
return sum
if __name__ == "__main__":
x = input("请输入幂数")
x = int(x)
n = 1
sum = power(n, x)
print(sum)
n=1
sum = power2(n, x)
print(sum)
python递归函数def Sum(m): #函数返回两个值：递归次数 ， 所求的值 if m==1:return 1,m return 1+Sum(m-1)[0],m+Sum(m-1)[1]cishu=Sum(10)[0] print cishudef Sum(m,n=1): ... if m==1:return n,m ... return n,m+Sum(m-1,n+1)[1]print Sum(10)[0] 10print Sum(5)[0] 5
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