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B样条函数python b样条函数拟合matlab

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数值分析中的样条函数:使用scipy.interpolate.splrep函数实现 在 数学 学科 数值分析 中 ，  样条 是一种特殊的 函数  ， 由 多项式 分段定义 。样条的 英语 单词spline来源于可变形的样条工具，那是一种在 造船 和 工程制图 时用来画出光滑形状的工具 。在中国大陆，早期曾经被称做“齿函数” 。后来因为工程学术语中“放样”一词而得名 。
在 插值 问题中，样条插值通常比 多项式插值 好用 。用低阶的样条插值能产生和高阶的多项式插值类似的效果，并且可以避免被称为 龙格现象 的数值不稳定的出现 。并且低阶的样条插值还具有“保凸”的重要性质 。
在 计算机科学 的 计算机辅助设计 和 计算机图形学 中 ， 样条通常是指分段定义的多项式 参数曲线。由于样条构造简单，使用方便，拟合准确，并能近似 曲线拟合 和交互式曲线设计中复杂的形状 ， 样条是这些领域中曲线的常用表示方法 。
scipy.interpolate.splrep（x，y，w = None ， xb = None，xe = None，k = 3，task = 0，s = None，t = None ， full_output = 0，per = 0，quiet = 1 ）
找到一维曲线的B样条曲线表示 。
给定数据点集 ， 确定区间上度k的平滑样条近似 。(x[i], y[i])xb = x = xe
x，y： array_like
定义曲线y = f（x）的数据点 。
w： array_like，optional
权重的严格正秩1数组，其长度与x和y相同 。权重用于计算加权最小二乘样条拟合 。如果y值中的误差具有矢量d给出的标准偏差，则w应为1 / d 。默认值为1（len（x）） 。
xb, xe：float, optional
适合的间隔 。如果为None，则它们分别默认为x [0]和x [-1] 。
k： int，optional
花键拟合的程度 。建议使用三次样条 。甚至应避免使用k值 ， 尤其是在s值小的情况下 。1 = k = 5
task：{1, 0, -1}, optional
如果task == 0，则在给定的平滑因子s下找到t和c 。
如果task == 1，则找到t和c作为平滑因子s的另一个值 。对于同一组数据，必须先前有一个task = 0或task = 1的调用（t将存储为内部使用）
如果task = -1，则找到给定结点t的加权最小二乘样条曲线 。这些应该是内部结 ， 因为两端的结将自动添加 。
s：float, optional
平滑条件 。满足以下条件来确定平滑度：sum（（w（y-g）） * 2，axis = 0）= s其中g（x）是（x ， y）的平滑插值 。用户可以使用s来控制贴合度和贴合度之间的权衡 。较大的s表示更平滑，而较小的s表示较不平滑 。s的推荐值取决于权重w 。如果权重代表y的标准偏差的倒数，则应在（m-sqrt（2 * m），m + sqrt（2 * m））范围内找到一个好的s值，其中m是x，y和w中的数据点 。默认值：如果提供了权重，则s = m-sqrt（2 * m） 。如果未提供权重，则s = 0.0（内插） 。
t：array_like, optional
任务= -1所需的结 。如果给出 ， 则任务自动设置为-1 。
f：full_outputbool, optional
如果非零 ， 则返回可选输出 。
per：bool, optional
如果非零，则将数据点视为周期为x [m-1]-x [0]的周期 ， 然后返回平滑的周期样条近似 。不使用y [m-1]和w [m-1]的值 。
quiet：bool, optional
非零以禁止显示消息 。不推荐使用此参数；请改用标准的Python警告过滤器 。
Returns：
tck：tuple
元组（t，c，k），包含结向量 ， B样条系数和样条度 。
fp：array, optional
样条近似值的平方残差的加权总和 。
ier：int, optional
有关splrep成功的整数标志 。如果ier = 0，则表示成功 。如果[1,2,3]中的ier发生错误，但未引发 。否则会引发错误 。

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