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vb.net牛顿迭代 牛顿迭代法vb编程

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牛顿迭代法牛顿迭代法（Newton's method）又称为牛顿-拉夫逊方法（Newton-Raphson method），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法 。多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要 。方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根 。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x) = 0的单根附近具有平方收敛 ， 而且该法还可以用来求方程的重根、复根 。另外该方法广泛用于计算机编程中 。
设r是f(x) = 0的根，选取x0作为r初始近似值，过点（x0,f(x0)）做曲线y = f(x)的切线L，L的方程为y = f(x0)+f'(x0)(x-x0)，求出L与x轴交点的横坐标 x1 = x0-f(x0)/f'(x0)，称x1为r的一次近似值 。过点（x1,f(x1)）做曲线y = f(x)的切线，并求该切线与x轴交点的横坐标 x2 = x1-f(x1)/f'(x1)，称x2为r的二次近似值 。重复以上过程 ， 得r的近似值序列，其中x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))，称为r的n+1次近似值，上式称为牛顿迭代公式 。
解非线性方程f(x)=0的牛顿法是把非线性方程线性化的一种近似方法 。把f(x)在x0点附近展开成泰勒级数 f(x) = f(x0)+(x－x0)f'(x0)+(x－x0)^2*f''(x0)/2! +… 取其线性部分，作为非线性方程f(x) = 0的近似方程，即泰勒展开的前两项，则有f(x0)+f'(x0)(x－x0)=f(x)=0 设f'(x0)≠0则其解为x1=x0－f(x0)/f'(x0) 这样，得到牛顿法的一个迭代序列：x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n)) 。
解非线性方程的vb代码：
Private Sub Command1_Click()
x = 0 '设置初值，可以自己定
absolution = 1’随便给个0的数
Do While absolution0.0000001'运算精度
y = F（x） '原函数
'一介导数
Y1 = F'(x)
X1 = x - y / Y1
absolution = Abs(X1 - x)
x = X1
Loop
Text1 = X'解
End Sub
求助：用vb写牛顿迭代法程序解方程Dim q As Single, m As Single, s As Single, r As Single
Private Sub Command1_Click()
Dim x0 As Single
Do
q = Val(InputBox("请输入常数q(≠0) "))
Loop Until q0
Do
m = Val(InputBox("请输入常数m(≠0) "))
Loop Until m0
Do
s = Val(InputBox("请输入常数s(≠0) "))
Loop Until s0
Do
r = Val(InputBox("请输入常数r(≠0) "))
Loop Until r0
Label1 = Label1"q="q"m="m"s="s"r="r
Do
x0 = Val(InputBox("请粗略估计解x0(0) "))
Loop Until x00
y0 = hanshu(x0)
Do
xielv = daoshu(x0)
deltx = y0 / xielv
x0 = x0 + deltx
y0 = hanshu(x0)
Loop Until Abs(y0)0.00005 And Abs(deltx)0.00005
Label1 = Label1vbCrLf"x="x0"y="y0"Δx="deltx
End Sub
Private Sub Command2_Click()
For i = 0 To 255
If i Mod 10 = 0 Then Print
Print Chr$(i); " ";
Next i
Print "ok"
End Sub
Private Sub Form_Load()
Label1 = "(0.366 * q / m / s) * Log(10 * s * sqr(x) / r) - x = 0"vbCrLf
End Sub
Private Function hanshu(x As Single) As Single
hanshu = 0.366 * q / m / s * Log(10 * s * Sqr(x) / r) - x
End Function
Private Function daoshu(x As Single) As Single
daoshu = 0.366 * q / 2 / x / m / s - 1
End Function
注意参数选择不当vb.net牛顿迭代 ， 就会出错 。
VB 牛顿迭代法解方程设f(x)=2x^3-4x^2+3x-6,对它求导的f'(x)=6x^2-8x+3
根据牛顿迭代公式令x(k+1)=x(k)-f[x(k)]/f'[x(k)]
然后将x(0)=1.5代入方程
x
f(x)
f'(x)
1.5
-3.75
4.5
2.33333333
2.2963
17.0000
2.19826
方程的根就是2.19826
取得精度不同vb.net牛顿迭代，算出来的数据可能稍有差别vb.net牛顿迭代 ， 如果这个数据精度不够要求，vb.net牛顿迭代你可以按照这个方法再往下算几次就可以vb.net牛顿迭代了

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