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复合函数python画图 复合函数作图

IT技术函数

复合函数图像 如何画?如何解? 请举例问得好.
●首先,复合函数是函数,这是问题的关键.所以画复合函数的图象,与画一般函数的图象的方法是一样的.即可以用描点法、图象变换法等方法 。其中 ， 描点法是主要方法 。当然对复杂函数在描点以前，要对函数的定义域(横向分布范围)、值域(纵向分布范围)、奇偶性(对称性)等性态进行讨论 。
●其次，有时(极少情况下)我们也采取“各个击破”的方法 ， 在不同坐标系分别画出内函数、外函数、复合函数的图象 。并从前两者图象和性质揣摩后者的图象和性质 ， 进一步弄清三者的关系 。使解决复合函数问题的思路和方法更加快捷清晰 。
●例题
画出复合函数y=log2(1-x^2)的图象 。
解析
用描点法 。
先讨论函数的一些性质，再取一些特殊点 。
1 。定义域
1-x^20,-1x1 。
2 。值域
1-x^2≤1,y≤0 。
【复合函数python画图 复合函数作图】3 。奇偶性
偶函数 。图象关于y轴对称 。(先作出y轴右边图形，再作关于y轴的对称图形)
4 。算点
图象过点(0，0)，(1/√2，-1)
5 。讨论变化趋势
用到极限方法 。
x→1-,
1-x^2
→0+,
y→-∞ 。
结合定义域、奇偶性知，x=±1是图象的两条渐近线 。
函数y=log2(1-x^2)图象如图 。
函数y=log2(1-x^2)可以看成由(内层)函数t=1-x^2(-1x1)和(外层)函数y=log2(t)复合而成的复合函数 。如图.
Python 怎么用代码实现解"复杂的复合函数的值域"类型的数学题？解"复杂的复合函数的值域"类型的数学题可以使用 Python 中的函数来实现 。
首先，我们需要定义各个组成复合函数的子函数 。这些子函数可以使用 Python 中的 math 库来实现，也可以自己定义 。例如，我们定义一个复合函数 f(x) = cos(e^x)，那么我们可以定义子函数 f1(x) = e^x 和 f2(x) = cos(x) 。
然后，我们可以使用 Python 中的 lambda 函数来定义复合函数 f(x) = cos(e^x) 。lambda 函数是一种匿名函数，可以用来定义简单的函数 。例如，我们可以使用如下代码定义复合函数 f(x) = cos(e^x)：
from math import exp, cos
f = lambda x: cos(exp(x))
最后 ， 我们可以使用 Python 中的函数来计算复合函数的值域 。例如，我们可以使用如下代码来计算函数 f(x) = cos(e^x) 在 x = 1 时的值：
x = 1print(f(x))
注意，上述代码仅供参考，具体的实现可能会有所不同，要根据具体题目来设计代码 。
给定两个函数和定义域，判断他们是否构造为复合函数怎么用Python表达？看作为内层函数的值域和作为外层函数的定义域之间有没有交集 。如果有交集，那么就可以构成复合函数 。
设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx ， 值域为Mx，如果Mx∩Du≠?，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u，
有唯一确定的y值与之对应 ， 则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数，记为：y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数） 。
求函数的定义域主要应考虑以下几点：
当为整式或奇次根式时，R的值域 。
当为偶次根式时，被开方数不小于0（即≥0） 。
当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时 ， 被开方数大于0 。
当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0（如，中） 。
当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的 ， 它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集 。

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