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python中的插值函数 python插值与拟合( 三 )

函数IT技术


现在，让我们绘制原始值 ， 然后覆盖新的内插值！
您还可以将此逻辑应用于时间序列中的x和y坐标 。在这里，您将根据时间对x值进行插值，然后针对时间对y值进行插值 。如果您想在时间序列中使用更频繁的数据点（例如，您想在视频帧上叠加一些数据），或者缺少数据点或时间戳不一致，这将特别有用 。
让我们为一个场景创建一些数据，在该场景中，在60秒的比赛时间里，一辆赛车仅发出十个位置（x＆y）输出（在整个60秒的时间内，时间也不一致）：
参考文献
python 拉格朗日插值 不能超过多少个值拉格朗日插值Python代码实现
1. 数学原理
对某个多项式函数有已知的k+1个点，假设任意两个不同的都互不相同 ， 那么应用拉格朗日插值公式所得到的拉格朗日插值多项式为：
其中每个lj(x)为拉格朗日基本多项式（或称插值基函数），其表达式为：
2. 轻量级实现
利用
直接编写程序，可以直接插值 ， 并且得到对应的函数值 。但是不能得到系数，也不能对其进行各项运算 。
123456789101112
def h(x,y,a):ans=0.0for i in range(len(y)):t=y[i]for j in range(len(y)):if i !=j:t*=(a-x[j])/(x[i]-x[j])ans +=treturn ansx=[1,0]y=[0,2]print(h(x,y,2))
上述代码中，h(x,y,a)就是插值函数，直接调用就行 。参数说明如下：
x,y分别是对应点的x值和y值 。具体详解下解释 。
a为想要取得的函数的值 。
事实上 ， 最简单的拉格朗日插值就是两点式得到的一条直线 。
例如：
p点(1,0)q点(0,2)
这两个点决定了一条直线，所以当x=2的时候，y应该是-2
该代码就是利用这两个点插值，然后a作为x=2调用函数验证的 。
3. 引用库
3.1 库的安装
主要依赖与 scipy 。官方网站见：
安装的方法很简单 ， 就是使用pip install scipy 如果失败 ， 则将whl文件下载到本地再利用命令进行安装 。
可能如果没有安装numpy
3.2 库的使用
from scipy.interplotate import lagrange
直接调用lagrange(x,y)这个函数即可，返回 一个对象 。
参数x,y分别是对应各个点的x值和y值 。
例如：(1,2) (3,5) (5,9)这三个点，作为函数输入应该这么写：
x＝[1,3,5]
y =[2, 5, 9]
a=lagrange(x,y)
直接输出该对象，就能看到插值的函数 。
利用该对象 ， 能得到很多特性 。具体参见：
a.order得到阶
a[]得到系数
a()得到对应函数值
此外可以对其进行加减乘除运算
3.3 代码实现
1234567from scipy.interpolate import lagrangex=[1,2,3,4,7]y=[5,7,10,3,9]a=lagrange(x,y)print(a)print(a(1),a(2),a(3))print(a[0],a[2],a[3])
结果是：
class 'numpy.lib.polynomial.poly1d' 4
432
0.5472 x - 7.306 x + 30.65 x - 47.03 x + 28.13
5.0 7.0 10.0
28.1333333333 30.6527777778 -7.30555555556
解释：
class 'numpy.lib.polynomial.poly1d' 4
这一行是输出a的类型，以及最高次幂 。
432
0.5472 x - 7.306 x + 30.65 x - 47.03 x + 28.13
第二行和第三行就是插值的结果，显示出的函数 。
第二行的数字是对应下午的x的幂 ， 如果对应不齐，则是排版问题 。
5.0 7.0 10.0
第四行是代入的x值，得到的结果 。
也就是说，用小括号f(x)的这种形式 ， 可以直接得到计算结果 。
28.1333333333 30.6527777778 -7.30555555556
python线性插值解析在缺失值填补上如果用前后的均值填补中间的均值python中的插值函数， 比如，0 ， 空，1 ，  python中的插值函数我们希望中间填充0.5；或者0，空，空，1，我们希望中间填充0.33，0.67这样 。

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