实变函数与泛函分析基础答案 程其襄,程其襄实变函数与泛函分析基础pdf

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1、学习《数学 分析课程》的心得及其领悟到的方法 。哈哈,数学分析!这是数学专业(另一本是高等代数)大学生的优秀书籍之一 。首先,作为一名数学专业的大二学生,我来说说我的经历 。综上所述 , 你千万不要以为学完这门课就已经理解了定义、定理、证明 。你可以是题目中最正确的,但是真正理解数学的内涵真的需要时间分析 。为什么这么说?因为现在我已经学完了这本书,当时觉得并不难,只是一些基础的东西 。但是我在学习数学其他课程的时候,发现数学分析中的定义定理真的是其次 。这门课最重要的是包含了数学思想,所以这门课的证明部分尤为重要 。

好吧,一下子有点过了 。先说方法 。在我看来,如果只是备考 , 多读定理,多练题就可以了 。认真的话,90,100都可以 。但是如果你真的对数学感兴趣 , 一定要学会记住定义,学会证书上的定理 , 最后读完《数学目录》分析,并且能够听写每一章在做什么 。只有这样,你才能欣赏数学之美 。

2、 实变 函数与泛函 分析第二版郭大钧等主编的求课后 答案本书共分十四章,从第一章到第六章是实变 函数(第一册)的内容,包括集与点集、测度、可测函数和Lebesgue积分、RiemannStieltjcs积分和LebesgueStieltjes积分 。第七章到第十四章是泛函分析(第二册)的内容 , 包括距离空间与Banach空间、Hilbert空间、线性算子与线性泛函、全连续算子、自共轭算子等 。、抽象函数和Banach代数、凸锥理论、广义- 。

3、求助: 实变 函数与泛函 分析的学习这两门课程比较复杂,在其他学科中几乎无法应用 。物理化学都帮不上忙 。但是,它们是严格的 , 它们是数学中微积分和线性代数的推广 。没有新的算法,但它们是新事物 。他们主要研究1900年以后的一些工作,数学家为了严谨,给出了逼近论和存在性的严格基础 。学好这两门课需要大量的实际例子,基本都是数学上的例子 。多做练习,训练思维 。在研究不等式和泛函时,要注意线性代数在无穷维积分方程中的应用 。

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5、 实变 函数与泛函 分析内容差不多 。集合论部分,郑舒给出了一些拓扑定义 , 然后讲了一些关于序和选择公理的东西 。程叔把顺序和选择公理放在附录里做了简单的解释,但这部分对实变 函数学习影响不大 。在测度论方面,郑叔从外在测度和内在测度两个方面给出了测度 。按照勒贝格首先建立测度论的顺序 , 操作比较复杂,而程舒给出外测度后,直接用卡拉泰的Audori条件定义测度,简单但抽象 。两种定义其实是等价的,容易接受程度取决于个人习惯 。
可测函数郑舒证明某些定理的部分思路更喜欢用简单的近似函数,而程舒喜欢按照可测的定义来做,各有千秋 。叶戈罗夫定理、卢津定理、勒贝格定理、里斯定理等主要定理也是类似的,积分理论前半部分,郑叔感觉比较没条理 。比如第二节 , 程舒用简单、非否定、概括的顺序描述了很多性质,那种接受也要看个人习惯,然后是后半部分 。郑舒讲傅立叶定理讲得多,微分讲得少,程舒讲得少,微分却成了另外一章 , 讲得很详细 。

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