似然函数统计学中，似然函数是一种关于统计模型参数的函数 。给定输出x时，关于参数θ的似然函数L(θ|x)（在数值上）等于给定参数θ后变量X的概率：
似然（probability）常常被用作“概率（likelihood）”的同义词 ， 但是在统计学中 ， 二者有截然不同的用法 。
涉及到似然函数的许多应用中，更方便的是使用似然函数的自然对数形式，即“对数似然函数” 。求解一个函数的极大化往往需要求解该函数的关于未知参数的偏导数 。由于对数函数是单调递增的，而且对数似然函数在极大化求解时较为方便，所以对数似然函数常用在最大似然估计及相关领域中
最大似然估计是似然函数最初也是最自然的应用 。
上文已经提到 ， 似然函数取得最大值表示相应的参数能够使得统计模型最为合理 。
从这样一个想法出发，最大似然估计的做法是：首先选取似然函数（一般是 概率密度函数 或概率质量函数），整理之后求最大值 。实际应用中一般会取似然函数的对数作为求最大值的函数 ， 这样求出的最大值和直接求最大值得到的结果是相同的 。似然函数的最大值不一定唯一，也不一定存在 。与矩法估计比较，最大似然估计的精确度较高，信息损失较少，但计算量较大 。
似然函数的对数似然函数涉及到似然函数的许多应用中 ， 更方便的是使用似然函数的自然对数形式，即“对数似然函数” 。求解一个函数的极大化往往需要求解该函数的关于未知参数的偏导数 。由于对数函数是单调递增的 ， 而且对数似然函数在极大化求解时较为方便，所以对数似然函数常用在最大似然估计及相关领域中 。例如：求解Gamma分布中参数的最大似然估计问题：
假定服从Gamma分布的随机变量 具有两个参数 和 ，考虑如下似然函数
如果想从输出 中估计参数，直接求解上式的极大化未免有些难度 。在取对数似然函数后，
再取关于 的偏导数等于0的解 ，
最终获得 的最大似然估计
当存在一组独立同分布的样本 时，
故而
其中，。
c语言中的log,ln,lg怎么编写首先在C语言中要用到指数、对数的相关公式，需要引入math.h 。另外ln是以e为底数 ， lg是以10为底数 。
代码如下：
#includestdio.h
#includemath.h
void main()
{
double exponent, base;
exponent = 3.14;
printf("ln(%f) = %.2f\n", exponent, log(exponent));//以e为底数的对数
exponent = 100;
printf("lg(%.f) = %.2f\n", exponent, log10(exponent));//以10为底数的对数
base = 5, exponent = 100;
printf("log_%.f(%.f) = %.2f\n", base, exponent, log(exponent)/log(base));//换底公式
return 0;
}
在求log_5(100)时需要用到“换底公式”：log_5(100) = ln(100)/ln(5) 。
扩展资料：
math.h文件中包含的函数主要分为以下几类：
1、三角函数、反三角函数、双曲三角函数 。
2、指数、对数 。
3、取整、绝对值 。
4、标准化浮点数 。
涉及参数类型为double类型 。
参考资料：
百度百科——换底公式
百度百科——math.h
C语言中log函数怎么使用啊1、C语言中，有两个log函数，分别为log10和log函数，具体用法如下：
2、函数名: log10
功能: 对数函数log,以10为底
【c语言里的对数似然函数 c语言 对数函数】用法: double log10(double x);
程序示例:
#include math.h
#include stdio.hint main(void)
{
double result;
double x = 800.6872;
result = log10(x);
printf("The common log of %lf is %lf\n", x, result);
return 0;
}
3、函数名: log
功能: 对数函数log,以e(2.71828)为底
用法: double log(double x);
程序示例:
#include math.h
#include stdio.hint main(void)
{
double result;
double x = 800.6872;
result = log(x);
printf("The common log of %lf is %lf\n", x, result);
return 0;
}
关于c语言里的对数似然函数和c语言 对数函数的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息 ， 记得收藏关注本站 。
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