计算机图形（三角法）三角法|计算机图形学

本文概述

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算法
椭圆轴旋转

以下等式用三角函数定义了一个椭圆, 如图所示：
x = a * cos（θ）+ h, y = b * sin（θ）+ k其中（x, y）=当前坐标a =长轴长度b =短轴长度θ=当前角度（h, k）=椭圆中心
在此方法中, θ的值从0到弧度变化。其余点通过对称找到。

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这是一种低效的方法。
它不是用于生成椭圆的交互式方法。
需要该表才能查看三角值。
需要存储器来存储θ的值。

算法步骤1：开始算法
步骤2：声明变量x1, y1, aa1, bb1, aa2, bb2, fx, fy, p1, a1, b1
步骤3：初始化x1 = 0和y1 = b / *圆起点的值* /
步骤4：计算aa1 = a1 * a1计算bb1 = b1 * b1计算aa2 = aa1 * 2计算bb2 = bb1 * 2
步骤5：初始化fx = 0
步骤6：初始化fy = aa_2 * b1
步骤7：计算p1的值, 如果它是整数p1 = bb1-aa1 * b1 + 0.25 * a1 /
步骤8：

While (fx < fy) {Set pixel (x1, y1)Increment x i.e., x = x + 1Calculate fx = fx + bb2If (p1 < 0)Calculate p1 = p1 + fx + bb1/else{Decrement y i.e., y = y-1Calculate fy = fy - 992; p1=p1 + fx + bb1-fy}}

步骤9：Setpixel（x1, y1）
步骤10：计算p1 = bb1（x + .5）（x + .5）+ aa（y-1）（y-1）-aa1 * bb1
步骤11：

While (y1> 0){Decrement y i.e., y = y-1fy=fx-aa2/if (p1> =0)p1=p1 - fx +aa1/else{Increment x i.e., x = x + 1fx= fx+bb_2p1=p1+fx-fy-aa1}}Set pixel (x1, y1)

步骤12：停止算法
程序使用三角法绘制圆：

#include < graphics.h> #include < stdlib.h> #include < math.h> #include < stdio.h> #include < conio.h> #include < iostream.h> # define pi 3.14class bresen{ float a, b, h, k, thetaend, step, x, y; int i; public: void get (); void cal (); }; void main (){ bresen b; b.get (); b.cal (); getch (); } void bresen :: get (){ cout< < "\n ENTER CENTER OF ELLIPSE"; cin> > h> > k; cout< < "\n ENTER LENGTH OF MAJOR AND MINOR AXIS"; cin> > a> > b; cout< < "\n ENTER STEP SIZE"; cin> > step; }void bresen ::cal (){ /* request auto detection */ int gdriver = DETECT, gmode, errorcode; int midx, midy, i; /* initialize graphics and local variables */ initgraph (& gdriver, & gmode, " "); /* read result of initialization */ errorcode = graphresult (); if (errorcode ! = grOK)/*an error occurred */ {printf("Graphics error: %s \n", grapherrormsg (errorcode); printf ("Press any key to halt:"); getch (); exit (1); /* terminate with an error code */ } theta= 0; thetaend=(pi*90)/180; whilex (theta< thetaend) {x = a * cos (theta); y = b * sin (theta); putpixel (x+h, y+k, RED); putpixel (-x+h, y+k, RED); putpixel (-x+h, -y+k, RED); putpixel (x+h, -y+k, RED); theta+=step; }getch(); }

输出：

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椭圆轴旋转由于椭圆显示四向对称性, 因此可以轻松旋转。通过交换a和b（描述长轴和短轴的值）可以找到新的等式。当使用多项式方法时, 用于描述椭圆的方程变为

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其中（h, k）=椭圆中心a =长轴长度b =短轴长度在三角法中, 方程为x = b cos（θ）+ h和y = a sin（θ）+ k
其中（x, y）=当前坐标a =主轴长度b =短轴长度θ=当前角度（h, k）=椭圆中心
假设你想将椭圆旋转90度以外的角度。椭圆的旋转可以通过旋转x＆y轴α度来实现。
【计算机图形（三角法）】x = a cos（0）-b sin（0+∞）+ h y = b（sin 0）+ a cos（0 +∞）+ k