控制系统信号流图(SFG)

本文概述

  • SFG中使用的术语
  • SFG的构建和梅森增益公式
简介:简化框图是确定控制系统传递函数的绝佳方法。但是, 在复杂的系统中, 这是非常困难且耗时的过程, 这就是为什么S.J Mason开发了另一种方法, 即SFG的原因, 该方法以图形方式关联了输入和输出系统变量。在信号流图中, 传递函数称为透射率。
SFG的特征:SFG是一组线性代数方程变量之间关系的图形表示。它不需要任何还原技术或过程。
  • 它表示一个网络, 其中节点用于表示由直接分支连接的系统变量。
  • SFG是表示一组方程的图。它由节点和分支组成, 因此SFG的每个分支都有一个箭头, 代表信号流。
  • 它仅适用于线性系统。
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SFG中使用的术语 节点:它代表等于所有信号总和的系统变量。来自节点的输出信号不会影响节点变量的值。
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分支:分支定义为沿分支箭头指示的方向从一个节点到另一节点的路径。
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节点作为求和点:
x1 = Summing pointx1 =x2+x3+x4

节点作为发送(传出)点:
x1 = x5+x6

输入节点或源:它是仅具有传出分支的节点。
输出节点或接收器:它是仅具有传入分支的节点。
正向路径:这是从输入节点到输出节点的分支箭头方向的路径。
循环:这是一条在同一节点处开始和结束的路径。
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非接触式循环:如果循环没有任何公共节点, 则称为非接触式循环。
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前向路径增益:沿前向路径的所有分支增益的乘积称为前向路径增益。
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环路增益:环路增益是在环路中传播的分支增益的乘积。
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SFG的构建和梅森增益公式 系统的SFG由以下方程式构成-
例 考虑由以下方程组描述的系统
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其中输入x1, 输出x5。
步骤1-第一步是绘制所有节点。
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步骤2-绘制方程(1)的SFG
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步骤3-绘制方程(2)的SFG
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步骤4-为方程式(3)绘制SFG
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步骤5-绘制方程(4)的SFG
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【控制系统信号流图(SFG)】第6步-现在借助上图绘制完整的信号流图。
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