逻辑门和电路解析逻辑门和电路|离散数学

本文概述

布尔表达式的示意图或图形表示
布尔代数在交换理论中的应用
串联和并联

布尔表达式的示意图或图形表示布尔表达式可以通过使用逻辑电路来图形表示。这些逻辑电路可以使用称为门的固态器件来构造, 该固态器件能够切换电压电平。如果x和y是变量, 则基本表达式x y（AND）, x y（OR）和x’ （NOT）如下图所示：
AND门：AND门接收输入x和y并产生表示为x y的输出, 如逻辑表所示

X	和	∧
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

或门：或门接收输入x和y并产生表示为x V y的输出, 如逻辑表所示

X	和	∧
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

非门：非门接收输入x并产生表示为x’ 的输出y, 如逻辑表所示

X	X’
0	1
1	0

我们可以将这些设备互连以形成实现任何给定布尔表达式的电子电路。
布尔代数在交换理论中的应用最简单的开关设备是NO-OFF开关。开关是一种设备, 是使电流流过或不让电流流过电路的电路。
开关具有两种状态：常开或常闭（闭合或断开）

如果开关闭合, 则电流将流过。
如果开关断开, 则不会有电流通过。
ON表示为1

OFF表示为0。
如果用ON表示true或1表示OFF, 用False或0表示OFF, 则包含用布尔表达式表示的开关的电路。
串联和并联交换机之间有两种连接方式。
1.串联2.并联
1.串联连接：如果只有当两个开关都打开（闭合）时电流才能通过, 并且两个开关或其中一个开关都断开（打开）时电流不流通, 则称两个开关x1和x2串联连接。象征性地, 两个开关x1和x2的串联连接用x1∧x2或x1 * x2表示。
它的图解表示如下：

2.并联：如果两个开关x1和x2中的任何一个都打开（闭合）时电流流过, 而当两个开关都断开（打开）时电流不流过, 则称两个开关x1和x2并联。象征性地, 两个开关x1和x2的并联连接表示为x1∨x2或x1 + x2。
【逻辑门和电路解析】它的图解表示如下：