如何判断无穷大和无穷小如何判断左右极限是否存在，分左右极限的四种情况 _睿知

如何判断极限是否存在？什么样的极限不存在？
判断极限是否存在的方法是分别考虑左右极限。极限存在的充要条件是左右极限都存在且相等。用数学表达式表示如下：极限不存在的条件：1 。当左极限和右极限中的一个不存在或两个都不存在时；2.左极限和右极限都存在，但不相等。通过展开数据求特定数列的极限，可以参考以下方法：1 。用单调有界收敛准则求数列的极限。先用数学归纳法或不等式标度法判断数列的单调性和有界性，再判定极限的存在性；其次，通过取递推关系中的极限，求解方程，得到数列的极限值。2.用函数极限求数列极限。如果数列极限可以看作某个函数极限的特例，那么可以利用函数极限与数列极限的关系来求函数极限，然后利用洛必达法则来求解。3.求N项和或项积数列的极限主要有以下几种方法：(1)利用特殊级数求和法，如果项和极限中的一般项可以错位消去或可以转化为某种已知极限的形式，那么通过排序就可以直接得到极限结果。(2)如果用幂级数求和法可以求出这个级数对应的幂级数，那么就可以用幂级数函数法求出它对应的和函数，然后把这个极限的形式代入对应的变量就可以得到函数值。(3)利用定积分的定义求极限。如果数列的每一项都可以给定一个因子，剩下的项可以用一个通项来表示，可以考虑用定积分的定义来求数列的极限。(4)利用夹点定理求极限。如果数列的每一项都能呈现一个因子，剩余项不能用一个一般项来表示，而是剩余项按升序或降序排列，可以考虑用夹点定理来求解。(5)求N项级数乘积的极限，一般是将对数转化为项的和，然后计算项和级数的极限。来源：百度百科-功能限制

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一个函数如何看左右极限是否存在？
1.如果是连续函数，则定义域内所有点的左右极限都存在。即所有点的左极限和右极限分别存在且相等。而这个极限值就是函数值。2.如果分段函数在分段连续区域内所有点的左右极限都存在，则极限值等于函数值。对于分段函数的间断点，我们不得不分别考虑和计算。只要是连续的，左右极限就存在，并且相等；只要是不连续的，无论左右极限存在与否，总体极限都不存在。3.对于域边界的奇点，极限是不存在的。
怎么判断极限的存在性？
你好，很高兴和你讨论。判断极限是否存在的方法是分别考虑左右极限。极限存在的充要条件是左右极限都存在且相等。极限不存在的条件：1 。当左极限和右极限中的一个不存在或都不存在时；2.左极限和右极限都存在，但不相等。求特定数列的极限，可以参考以下方法：1 。用单调有界收敛准则求数列的极限。先用数学归纳法或不等式标度法判断数列的单调性和有界性，再判定极限的存在性；其次，通过取递推关系中的极限，求解方程，得到数列的极限值。2.用函数极限求数列极限。如果数列极限可以看作某个函数极限的特例，那么可以利用函数极限与数列极限的关系来求函数极限，然后利用洛必达法则来求解。3.求N项和或项积数列的极限主要有以下几种方法：(1)利用特殊级数求和法，如果项和极限中的一般项可以错位消去或可以转化为某种已知极限的形式，那么通过排序就可以直接得到极限结果。(2)如果用幂级数求和法可以求出这个级数对应的幂级数，那么就可以用幂级数函数法求出它对应的和函数，然后把这个极限的形式代入对应的变量就可以得到函数值。(3)利用定积分的定义求极限。如果数列的每一项都可以给定一个因子，剩下的项可以用一个通项来表示，可以考虑用定积分的定义来求数列的极限。(4)利用夹点定理求极限。如果数列的每一项都能呈现一个因子，剩余项不能用一个一般项来表示，而是剩余项按升序或降序排列，可以考虑用夹点定理来求解。(5)求N项级数乘积的极限，一般是将对数转化为项的和，然后计算项和级数的极限。希望能帮到你。

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如何判断一点的左右极限是否存在
这当然是错误的。有左极限和右极限：有以下几种情况：情况1:左极限和右极限相等，但不等于函数在该点的值，该点就是【可去不连续点】，函数在该点不连续。2:左右极限case2不相等，点是【跳跃不连续】，函数在该点不连续。3:左右极限case3等于等于该点的函数值，这里函数是连续的。
如何判断一个函数的极限是否存在
判断一个函数是否有极限1 ，左右极限且左极限等于右极限2 ，且有导函数，导函数在该点连续。注：函数在该点是否定义和连续，与函数在该点是否有极限无关。

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如何判断极限是否存在，什么样的极限不存在
极限不存在。是
指：极限为无穷大时,极限不存在.左极限与右极限不相等.极限存在是指：存在左右极限且左极限等于右极限函数连续函数的值等于该点处极限值“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A ，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势” 。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问：“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科，并且计算结果误差小到难于想像，因此可以忽略不计。
【如何判断无穷大和无穷小如何判断左右极限是否存在，分左右极限的四种情况】