MATLAB梯形法则

2022-05-02 matlab MATLAB梯形法则

考虑区间a≤x≤b的函数y = f(x), 如图所示：

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为了评估定积分,

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dx, 我们将区间a≤x≤b分为每个长度的子区间

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。那么, x0 = a和xn = b之间的点数为x1 = a +Δx, x2 = a +2Δx, …xn-1 = a +(n-1)Δx。因此, 从a到b的积分是从a到x1, 从x1到x2等等, 最后是从xn-1到b的积分之和。
【MATLAB梯形法则】总面积为：

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0 P1 x1等于

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加上梯形x1 P1 P2 x2的面积等于

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, 等等。然后, 梯形近似变为

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例子
使用n = 4的梯形法则估计定积分的成本

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与精确值进行比较并评估百分比误差。
解：
该积分的确切值为

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对于梯形法则逼近, 我们有

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并代入方程式

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从公式3和公式4, 我们发现误差百分比为

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