能被7,11,13整除的数的特征如何判断被7整除，如何快速判断7的余数 _睿知

判断能被7整除的最好的办法
判断一个数能否被7整除有两种方法：切尾法：如果一个整数的一位数被截断，那么从余数中减去双倍的一位数。如果差是7的倍数，则原数可以被7整除。如果相差太大或者心算中不容易看出是不是7的倍数，就需要继续上述“截断、加倍、减法、查错”的过程，直到可以为止。

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如何判断一个整数是否能被整除
能被7整除的数的特点：一个整数的后三位与前三位的数之差(递减大)能被7整除。例如，要确定1059282是否是7的倍数：将1059282除以1059和282 。因为1059-282=777和7 | 777，7 | 1059282 。所以1059282是7的倍数。例如，要确定3546725能否被7整除，将3546725除以3546和725 。因为3546-725=2821 。然后把2821分成两个数：2和821 。因为821-2=819和7 | 819，所以是7 | 2821然后是7 | 3546725 。扩展数据：1 。能被2整除的数的特点：个别数字是0，2，4，6，8的整数。“特征”有两层含义：一方面，个别数字是偶数(含0)的整数，必须能被2整除；另一方面，能被2整除的数只能有一个偶数(包括0) 。2.能被5整除的数的特点：每一位都是0或5 。3.能被3(或9)整除的数的特点：位数之和能被3(或9)整除。4.能被4(或25)整除的数的特点：后两位能被4(或25)整除。5.能被8(或125)整除的数的特点：后三位能被8(或125)整除。参考：百度百科-多个
能被7整除的数的特征
能被7整除的数的特征。1.如果整数的一位数被截断，则从剩余的数中减去该位数的2倍。如果差是7的倍数，则原数可以被7整除。如果相差太大或者心算不容易看出是不是7的倍数，就要继续上述“截断、乘、减、查错”的过程，直到可以做出明确的判断。能被17整除的数的特征。2.最后三位数前的数字和最后三位数后的数字之差(反之亦然) 。能被11和13整除的数的特征。扩展数据(1)能被2整除的数的特征如果一个整数的最后一位是0、2、4、6或8，那么这个数就能被2整除。(2)能被3整除的数的特征1 。如果一个整数的数之和能被3整除，那么这个整数就能被3整除。2、三位数、六位数、九位数组成的数字相同.这些数字能被3整除。比如111到3的整除。(3)能被4整除的数的特征如果一个整数的后两位能被4整除，那么这个数就能被4整除。(4)能被5整除的数的特征如果一个整数的最后一位是0或5，那么这个数就能被5整除。(5)能被6整除的数的特征如果一个整数能被2和3整除，那么这个数就能被6整除。(6)能被8整除的数的特征如果一个整数的后三位能被8整除，那么这个数就能被8整除。(7)能被9整除的数的特征如果一个整数的数之和能被9整除，那么这个整数就能被9整除。(8)能被10整除的数的特征如果一个整数的最后一位是0，那么这个数就能被10整除。(9)能被11整除的数的特征如果一个整数的奇数位之和与偶数位之和的差能被11整除，那么这个数就能被11整除。1的多重测试法也可以用上面check7的“切尾法”来处理！过程中唯一不同的是倍数不是2而是1！(十)能被12整除的数的特征如果一个整数能被3和4整除，那么这个数就能被12整除。参考：百度百科整除词条。

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如何判断一个数是否能被7整除
【能被7,11,13整除的数的特征如何判断被7整除，如何快速判断7的余数】如果后三位数和前三位数的差能被7整除，那么这个数就能被7整除。1.判断11452399是否能被7整除？解：11452-399=11053 053-11=42 42是7的倍数，所以11452399是7的倍数。2.判断1240199能否被7整除？解：1240-199=1041 041-1=40 40不是7的倍数，所以1240199不是7的倍数。
怎样找出被7整除的数
能被7整除的数的特征是：如果一个数的后三位所代表的数与前三位(大数归约数)所代表的数之差能被7整除，那么这个数就能被7整除。比如判断25102能否被7整除。1.减去最后三个数字“102”组成的数字“25”，即15 。2，77能被7整除，所以数字25102能被7整除。

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“怎样判断一个数能否被7整除”的道理
去掉被除数的一位数，从剩下的数中减去这个一位数的两倍。如果差能被7整除，那么原数也能被7整除。否则原数不能被7整除。比如406去掉个位数6，变成40 。因为40-6*2=28且28能被7整除，所以406能被7整除。原理如下：设原数S=10ab去掉被除数的个位数，剩下的数减去两位数后的差为a-2b 。设a-2b=7kr(1r6)则2S(a-2b)=2S7kr=21a，即2Sr=21a-7k 。由于21a-7k可以被7整除，所以假设21a-7k 。即当a-2b=7k且a-2b能被7整除时，则2S=7m，即m是偶数，所以S/7=m/2是整数，即S能被7整除。当r0，即a-2b不能被7整除，m/2 r/14不能是整数，即S不能被7整除。